Springer-Lehrbuch Masterclass

Angewandte Funktionalanalysis

Funktionalanalysis, Sobolev-Räume und elliptische Differentialgleichungen

Authors: Dobrowolski, Manfred

  • Behandlung der Methoden der Analysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen Schwerpunkte des Buches sind die Sobolevschen Funktionenräume sowie die Existenz- und Regularitätstheorie elliptischer Differentialgleichungen Mit vielen Anwendungsbeispielen und durchgerechneten Übungsaufgaben

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About this Textbook

In diesem Lehrbuch werden die Methoden der Funktionalanalysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Gleichzeitig werden dem Leser die analytischen und funktionalanalytischen Sätze näher gebracht, die für die numerische Approximation elliptischer (und anderer) Differentialgleichungen bedeutsam sind. Neben dem klassischen Stoff der linearen Funktionalanalysis werden daher ausführlich die Sobolevschen Funktionenräume (auch von negativer und gebrochener Ordnung) sowie die Existenz- und Regularitätstheorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Besonderer Wert wird auf die Umsetzung der Funktionalanalysis gelegt, also der Anwendung der abstrakten Theorie auf den konkreten Fall. Dies geschieht durch eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen. Zahlreiche sorgfältig ausgewählte und kommentierte Aufgaben runden die Darstellung ab.

About the authors

Manfred Dobrowolski is Professor at the Department of Mathematics at the University of Würzburg

Table of contents (9 chapters)

  • Topologische und metrische Räume

    Dobrowolski, Manfred

    Pages 1-18

  • Banach- und Hilbert-Räume

    Dobrowolski, Manfred

    Pages 19-42

  • Die Prinzipien der Funktionalanalysis

    Dobrowolski, Manfred

    Pages 43-66

  • Die Lebesgue-Räume L p(Ω)

    Dobrowolski, Manfred

    Pages 67-86

  • Die Sobolev-Räume H m,p (Ω)

    Dobrowolski, Manfred

    Pages 87-100

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Bibliographic Information

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Book Title
Angewandte Funktionalanalysis
Book Subtitle
Funktionalanalysis, Sobolev-Räume und elliptische Differentialgleichungen
Authors
Series Title
Springer-Lehrbuch Masterclass
Copyright
2010
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-15269-6
DOI
10.1007/978-3-642-15269-6
Softcover ISBN
978-3-642-15268-9
Edition Number
2
Number of Pages
XII, 284
Number of Illustrations and Tables
1 b/w illustrations
Topics