Mathématiques et Applications

Plans d'expérience: constructions et analyses statistiques

Authors: Tinsson, Walter

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  • ISBN 978-3-642-11472-4
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About this book

Il est souvent nécessaire de réaliser des expériences afin de modéliser le comportement d’un phénomène complexe. La méthode des plans d’expérience a pour objectif d’obtenir un maximum d’information sur le phénomène étudié en un minimum d’expériences. Ceci est primordial si l’objectif est un gain de temps ou de qualité. Cet ouvrage détaille les fondements théoriques de la méthode mathématique des plans d’expérience. Ceci est abordé tout au long des quatre parties suivantes. Présentation générale de la méthode et des outils mathématiques. Plans d’expérience pour facteurs quantitatifs : modèle d’ordre un, modèle à effets d’interactions, surface de réponse, modèle à effets de blocs et modèle pour mélanges. Plans d’expérience pour facteurs qualitatifs : modèle additif, modèle à effets d’interactions et modèle à effets de blocs. Efficacité et optimalité : optimalité uniforme, A, D et E-efficacité, généralisation à la notion de Fq-efficacité, optimalité universelle. De nombreux exemples sont utilisés afin d’illustrer les diverses techniques présentées. Les démonstrations mathématiques de la plupart des résultats énoncés figurent en annexe.

When a complex phenomenon is studied it is common to run experiments in order to fit a model. In such situations experimental designs can be used to find a maximum of information in a minimum of trials. This is of prime importance when the goal is to save time or improve quality. This book is structured in four parts: a general presentation of the method and mathematical background, experimental designs for
quantitative factors, experimental designs for qualitative factors, and optimality of experimental designs. Numerous examples are introduced in order to illustrate the applications and mathematical proofs for most of the results are given in appendices.

Table of contents (10 chapters)

  • La notion de plan d’expérience

    Tinsson, Walter

    Pages 3-37

  • Outils mathématiques pour les plans d’expérience

    Tinsson, Walter

    Pages 39-73

  • Plans d’expérience pour modèles d’ordre un

    Tinsson, Walter

    Pages 77-114

  • Plans d’expérience pour modèles à effets d’interactions

    Tinsson, Walter

    Pages 115-150

  • Plans d’expérience pour surfaces de réponse

    Tinsson, Walter

    Pages 151-202

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Bibliographic Information

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Book Title
Plans d'expérience: constructions et analyses statistiques
Authors
Series Title
Mathématiques et Applications
Series Volume
67
Copyright
2010
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-11472-4
DOI
10.1007/978-3-642-11472-4
Softcover ISBN
978-3-642-11471-7
Series ISSN
1154-483X
Edition Number
1
Number of Pages
XV, 532
Number of Illustrations and Tables
38 b/w illustrations
Topics