Das lineare Komplementaritätsproblem

1. Front Matter

   Pages I-X

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2. Die Problemstellung

   Pages 1-6

3. Der Lemke-Algorithmus

   Pages 7-34

4. Klassen von Matrizen

   Pages 35-73

5. Anwendungen

   Pages 75-148

6. Iterative Lösungsverfahren

   Pages 149-171

7. Innere-Punkte-Verfahren

   Pages 173-189

8. Einschließungsmethoden von Lösungen

   Pages 191-215

9. Back Matter

   Pages 217-268

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Wer Querverbindungen bzw. Querbezüge in der Mathematik mag, ist beim linearen Komplementaritätsproblem genau richtig. Denn viele mathematische Problemstellungen, die auf den ersten Blick nichts miteinander zu tun haben, lassen sich in ein lineares Komplementaritätsproblem überführen. Das vorliegende Buch stellt ausführlich viele dieser Problemstellungen vor und beschreibt, wie sie letztendlich auf ein lineares Komplementaritätsproblem führen. Zur Lösung werden sowohl direkte als auch iterative Verfahren betrachtet, wobei auch ein Augenmerk darauf geworfen wird, welche Besonderheiten auftreten können, wenn die Algorithmen auf einem Computer umgesetzt werden. Ausgearbeitete Lösungen zu den in den einzelnen Kapiteln gestellten Aufgaben runden das Buch ab.

• Abbildungen
• Finanzmathematik
• Matrizen
• Numerische Lineare Algebra
• Operations Research
• Optimierung
• Spieltheorie

Aus den Rezensionen: “Dieses Lehrbuch gibt eine umfassende Einführung in Theorie, Numerik und Anwendungen von linearen Komplementaritätsproblemen ... Die angeführten Resultate werden sehr gut motiviert, vollständig und in sich abgeschlossen bewiesen sowie mit zahlreichen Beispielen und Aufgaben illustriert. Auch Lösungen zu den Aufgaben werden in einem Anhang bereitgestellt. Daher kann das Buch sowohl für Lehrende als auch für Studierende im Bereich der linearen Komplementaritätsprobleme mit großem Nachdruck empfohlen werden.“ (Oliver Stein, in: Zentralblatt MATH, 2009, Vol. 1166) “... In dieser einführenden Darstellung behandelt Schäfer zunächst eingehend den Lemke-Algorithmus zur Lösung linearer Komplementaritätsprobleme ... Ein umfangreiches Literaturverzeichnis verweist auf weiterführende Arbeiten, Das Buch ist klar geschrieben und sehr ansprechend gestaltet. Es ist zu wünschen, dass diese erste deutschsprachige Darstellung linearer Komplementaritätsprobleme viele Freunde findet.“ (R.Burkard, in: Internationale Mathematische Nachrichten, December/2009, Issue 12, S. 60 f.)

• Institut für Angewandte und Numerische Mathematik, Universität Karlsruhe (TH), Karlsruhe, Deutschland

  Uwe Schäfer

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