Springer-Lehrbuch

Das Kontinuum diskret berechnen

Authors: Beck, Matthias, Robins, Sinai

  • Verbindet die grundlegenden Ideen aus diskreter Geometrie, Kombinatorik und Zahlentheorie
  • Viele fesselnde Bilder
  • 250 Aufgaben
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About this Textbook

Das Gebiet des "Zählens von Gitterpunkten in Polytopen", auch Ehrhart-Theorie genannt, bietet verschiedene Verbindungen zu elementarer endlicher Fourier-Analysis, Erzeugendenfunktionen, dem Münzenproblem von Frobenius, Raumwinkeln, magischen Quadraten, Dedekind-Summen, algorithmischer Geometrie und mehr. Die Autoren haben mit dem Buch einen roten Faden geknüpft, der diese Verbindungen aufzeigt und so die grundlegenden und dennoch tiefgehenden Ideen aus diskreter Geometrie, Kombinatorik und Zahlentheorie anschaulich verbindet.

Mit 250 Aufgaben und offenen Problemen fühlt sich der Leser als aktiver Teilnehmer, und der einnehmende Stil der Autoren fördert solche Beteiligung. Die vielen fesselnden Bilder, die die Beweise und Beispiele begleiten, tragen zu dem einladenden Stil dieses einzigartigen Buches bei.

Reviews

Aus den Rezensionen:

"... Die Autoren entwickeln ... ihre Methoden auf dem Grenzgebiet zwischen Kontinuierlichem und Diskretem und diese gezielte Gratwanderung ist es, die das Buch ... faszinierend und zu einer Perle in der Lehrbuchliteratur macht. Es sind … die mathematischen Werkzeuge in dieser ‘Halb‘welt (halb kontinuierlich, halb diskret), die das Buch ... wertvoll machen. ... Das Buch hat mir außerordentlich gut gefallen! Nicht nur ist es lesbar geschrieben (und offenbar gut übersetzt), sondern es beschreibt ein mathematisches Gebiet, das diskrete und kontinuierliche Aspekte unter einem Dach ... gleichberechtigt behandelt ..." (in: Mathematische Semesterberichte, 28/July/2009)

“... Das vorliegende Lehrbuch … hier in gelungener deutscher Übersetzung ... englischen Originals ... präsentiert ... in einer umfassenden, leicht lesbaren und viele Verbindungen aufzeigenden Weise. ... Dieses Buch eignet sich in hervorragender Weise Studenten für dieses moderne Gebiet zu gewinnen … die vorliegende deutsche Übersetzung wird dem Deutschsprachigen ein direkter sprachlicher Zugang ermöglicht. ... ein in vielen Belangen sehr empfehlenswertes Buch.“ (T Stoll, in: IMN Internationale Mathematische Nachrichten, December/2010, Issue 215, S. 38)

“... Die größe Stärke dieses Buches ist es, all diese verschiedenen mathematischen Disziplinen zu verknüpfen und daraus kombinatorische wie geometrische Resultate abzuleiten. ... liefert dieses Buch sowohl Oberstufenschülern und Studienanfängern ... als auch Studenten der höheren Semester Anreize, ... Die Autoren geben zudem zu jedem Kapitel Anmerkungen, Zitate, offene Probleme und eine große Anzahl an Aufgaben jeglicher Schwierigkeitsstufe mit Lösungshinweisen an, die dem Leser das Verständnis erleiehtern ...“ (Benjamin Scharf, in: Die Wurzel, June/2011, Vol. 45, S. 134)


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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Das Kontinuum diskret berechnen
Authors
Translated by
Eickmeyer, K.
Series Title
Springer-Lehrbuch
Copyright
2008
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-540-79596-4
DOI
10.1007/978-3-540-79596-4
Softcover ISBN
978-3-540-79595-7
Series ISSN
0937-7433
Edition Number
1
Number of Pages
XX, 242
Topics