Aufbaukurs Mathematik

Grundlagen der Mathematischen Optimierung

Diskrete Strukturen, Komplexitätstheorie, Konvexitätstheorie, Lineare Optimierung, Simplex-Algorithmus, Dualität

Authors: Gritzmann, Peter

  • Ein Lehrwerk zur (linearen, diskreten und nichtlinearen) Optimierung, modular, methodisch kohärent, mit allem, was dazugehört

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  • ISBN 978-3-8348-2011-2
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About this Textbook

Ziel dieses Lehrwerkes ist es, eine mathematische Grundlage der linearen, nichtlinearen und diskreten Optimierung und ihrer wichtigsten algorithmischen Ansätze zu entwickeln. Viele der behandelten Probleme werden durch Beispiele aktueller realer Anwendungen motiviert. Dabei wird jedoch nicht versucht, möglichst schnell möglichst viele Algorithmen für „alle Lebenslagen der Optimierung“ anzugeben, sondern ein (bisweilen deutlich aufwendigerer) Weg der konstruktiven Herleitung algorithmischer Ansätze beschritten. Methodisch zentral ist der geometrische Zugang; die zugrunde liegenden geometrischen Vorstellungen werden detailliert entwickelt und durch eine große Anzahl von Skizzen veranschaulicht. Der vorliegende erste Teil enthält wichtige Grundlagen und verschiedene mögliche Einstiege in die Optimierung, die je nach Wunsch umfassend, sektionsweise oder auch nur in Teilen in Lehrveranstaltungen oder im Selbststudium verwendet werden können. Hierzu gehören Diskrete Strukturen und Algorithmen, eine ausführliche Einführung in die Komplexitätstheorie, die Grundlagen der Konvexitätstheorie, die in fast allen Bereichen der Optimierung von fundamentaler Bedeutung ist, der Simplex-Algorithmus sowie die LP-Dualität und ihre Anwendungen.

About the authors

Prof. Dr. Peter Gritzmann lehrt am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.

 

Table of contents (6 chapters)

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Bibliographic Information

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Book Title
Grundlagen der Mathematischen Optimierung
Book Subtitle
Diskrete Strukturen, Komplexitätstheorie, Konvexitätstheorie, Lineare Optimierung, Simplex-Algorithmus, Dualität
Authors
Series Title
Aufbaukurs Mathematik
Copyright
2013
Publisher
Springer Vieweg
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-8348-2011-2
DOI
10.1007/978-3-8348-2011-2
Softcover ISBN
978-3-528-07290-2
Edition Number
1
Number of Pages
XVII, 525
Number of Illustrations and Tables
160 b/w illustrations
Topics