Computeralgebra

Mathematik mit DERIVE

Authors: Koepf, Wolfram, BEN-ISRAEL, ADI, Gilbert, Robert P.

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About this Textbook

Anläßlich eines Forschungsaufenthalts 1988/1989 von Bob Gilbert (University of De­ laware, USA) am Fachbereich Mathematik der Freien Universität Berlin wurde ich durch ihn auf die Verwendung symbolischer Mathematikprogramme, und zwar des Computeralgebrasystems MACSYMA, in der mathematischen Forschung aufmerk­ sam gemacht. Von diesem Zeitpunkt an kam ich von dem Gedanken der Benutzung solcher Programme in der mathematischen Lehre nicht mehr los. Die Miniaturisierung in der Computertechnologie hatte derartige Programme nun auf kleinsten Rechnern verfügbar gemacht, und ich war sicher, daß dies die Praxis von Mathematikerinnen und Mathematikern sowie Mathematikanwendern in der nahen Zukunft radikal verändern wird. Anstatt schwierige Integrale von Hand aus­ zurechnen - mit der Gefahr, sich in langwierigen Teilschritten zu verrechnen -, wird z. B. der zukünftige Bauingenieur versuchen, das betreffende Integral zunächst mit einem Mathematikprogramm zu lösen. Nur, wenn er hiermit scheitert, wird er zur bewährten Handberechnung übergehen. Wir wollen nicht verhehlen, daß auch dies eine nicht zu unterschätzende Gefahr birgt, nämlich die, Ergebnissen von Mathe­ matikprogrammen unbegrenzt Vertrauen zu schenken. Genauso, wie man ein von Hand berechnetes Resultat durch Kontrollrechnungen so lange überprüfen muß, bis man sich des Ergebnisses sicher ist, muß man die Ergebnisse, die ein Mathematik­ progamm erzeugt, einer sorgfältigen Überprüfung unterziehen. Wenn aber solche Programme sowohl in der Forschung als auch in der Praxis von Bedeutung sind, sollten sie in der mathematischen Lehre ebenfalls eine Rolle spie­ len. Weil die Praxis der Arbeit mit einem Mathematikprogramm einer entsprechen­ den Schulung bedarf, muß diese in die Mathematikausbildung integriert werden.

About the authors

Dr. W. Koepf ist an der Freien Universität Berlin tätig. Dr. A. Ben-Israel und Dr. B. Gilbert sind beide an der University of Delaware, USA, beschäftigt.

Table of contents (13 chapters)

  • Mengen und Zahlen

    Koepf, Wolfram (et al.)

    Pages 1-37

  • Der Euklidische Raum

    Koepf, Wolfram (et al.)

    Pages 38-44

  • Funktionen und Graphen

    Koepf, Wolfram (et al.)

    Pages 45-80

  • Folgen, Konvergenz und Grenzwerte

    Koepf, Wolfram (et al.)

    Pages 81-117

  • Die elementaren transzendenten Funktionen

    Koepf, Wolfram (et al.)

    Pages 118-141

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Bibliographic Information

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Book Title
Mathematik mit DERIVE
Authors
Series Title
Computeralgebra
Copyright
1993
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-322-83117-0
DOI
10.1007/978-3-322-83117-0
Softcover ISBN
978-3-528-06549-2
Edition Number
1
Number of Pages
XIV, 394
Topics