Fuzzy Theorie und Stochastik

1. Front Matter

   Pages i-xii

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2. Einleitung

   1. Einleitung

      • Rudolf Seising

      Pages 1-37

3. Geschichte

   1. Front Matter

      Pages 39-39

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   2. Supervaluvagefuzzysoritalhistorisch, oder: Ein kurzer Bericht der langen Geschichte, wie die Vagheit auf den Begriff und unter die Formel kam

      • Bernd Buldt

      Pages 41-85

   3. Die Stochastik zwischen Laplace und Poincaré

      • Ivo Schneider

      Pages 86-128

   4. Wahrscheinlichkeitsrechnung im frühen 20. Jahrhundert — Aspekte einer Erfolgsgeschichte

      • Thomas Hochkirchen

      Pages 129-160

   5. Von der Fuzzy Set Theorie zur Computational Intelligence

      • Hans-Jürgen Zimmermann

      Pages 161-181

4. Modelle

   1. Front Matter

      Pages 183-183

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   2. Mehrwertige Logik und unscharfe Mengen

      • Siegfried Gottwald

      Pages 185-204

   3. Bausteine der Fuzzy Logic: t-Normen — Eigenschaften und Darstellungssätze

      • Erich Peter Klement, Radko Mesiar, Endre Pap

      Pages 205-225

   4. Allgemeine Bemerkungen zu nichtklassischen Logiken

      • Ulrich Höhle

      Pages 226-236

5. Meinungen

   1. Front Matter

      Pages 237-237

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   2. Fuzzy Theorie als Alternative zur Stochastik — Was heißt hier: Eine Alternative?

      • Volker Mammitzsch

      Pages 239-243

   3. Fuzzy Daten und Stochastik

      • Reinhard Viertl

      Pages 244-250

   4. Unscharfe Analyse unscharfer Daten

      • Hans Bandemer

      Pages 251-267

   5. Fuzzy Theorie — eine Alternative zur Stochastik? Eine Podiumsdiskussion

      • Rudolf Avenhaus, Rudolf Seising

      Pages 268-283

6. Anwendungen

   1. Front Matter

      Pages 285-285

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   2. Zur Modellierung von Unsicherheit realer Probleme

      • Hans-Jürgen Zimmermann

      Pages 287-301

   3. Fuzzy Regelung

      • Rainer Palm

      Pages 302-334

   4. Behandlung von Ungewißheit und Vagheit in Kommunikationsnetzen

      • Fritz Lehmann

      Pages 335-354

Alle Prozesse in der Natur enthalten eine oder mehrere ungewisse Komponenten, zeigen Ungewißheiten oder haben einen mehr oder weniger ungewissen Ausgang. Dabei kann man unterscheiden, ob man einen Vorgang -oder einen Teil davon -als ungewiß ansieht, weil man ihn nicht exakt deterministisch erfassen kann (z. B. die Kursentwicklung an einer Wertpapierbörse), ob man ihn als genuin zufällig ansieht (z. B. den radioaktiven Zerfall eines Stoffes) oder ob die Ungewißheit des Vorgangs von seiner Beschreibung mit vagen Begriffen herrührt. Unsere heutigen sehr kom­ plexen sozialen und technischen Strukturen sind ohne den Einsatz von Verfahren zur Behandlung ungewisser Effekte nicht mehr vorstellbar, wenn man z. B. nur an Lebens-und Krankenversicherungen einerseits und an die Berechnung der Zu­ verlässigkeit technischer Systeme und Prozesse andererseits denkt. Die Entwicklung mathematischer Werkzeuge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik führte zu der bis in unser Jahrhundert unangefochtenen Stellung der Stochastik als der besten wissenschaftlichen Methode zur Behandlung von Aspekten der Ungewißheit. In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts etablierte sich dann die Fuzzy Theorie, die Lotfi Zadeh in der Arbeit "Fuzzy Sets" (1965) als Verallgemeinerung der Can­ torschen Mengentheorie begründete, als eine ernstzunehmende Konkurrentin für die Aufgabe, Ungewißheiten zu modellieren. Die weiteren Entwicklungen brachten eine über Jahrzehnte geführte Auseinandersetzung zwischen Stochastikern und Vertre­ tern der Fuzzy Theorie, aber auch eine überaus erfolgreiche Anwendung der Theorie in vielen Bereichen der angewandten Wissenschaften und der Industrie.

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• Regelung
• Statistik
• Stochastik
• Wahrscheinlichkeitstheorie
• control

• München, Deutschland

  Rudolf Seising

Dr. Rudolf Seising studierte Mathematik, Physik und Philosophie in Bochum, war Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Fakultät für Informatik der Universität der Bundeswehr München und ist jetzt Wissenschaftlicher Assistent in der Wissenschaftsgeschichte an der Fakultät für Sozialwissenschaften derselben Universität; 1995 promovierte er an der Ludwig-Maximilians-Universität in München im Fach Wissenschaftstheorie.

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