Alles Mathematik

1. Front Matter

   Pages i-viii

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2. Prolog

   1. Front Matter

      Pages 1-1

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   2. Mathe wird Kult — Beschreibung einer Hoffnung

      • Gero von Randow

      Pages 3-7

3. Konkrete Fallstudien

   1. Front Matter

      Pages 9-9

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   2. Die Mathematik der Compact Disc

      • Jack H. van Lint

      Pages 11-19

   3. Therapieplanung an virtuellen Krebspatienten

      • Peter Deuflhard

      Pages 21-30

   4. Bildverarbeitung und Visualisierung für die Operationsplanung am Beispiel der Leberchirurgie

      • Heinz-Otto Peitgen, Carl Evertsz, Bernhard Preim, Dirk Selle, Thomas Schindewolf, Wolf Spindler

      Pages 31-44

   5. Der schnellste Weg zum Ziel

      • Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, Andreas Löbel

      Pages 45-76

   6. Romeo und Julia, spontane Musterbildung und Turings Instabilität

      • Bernold Fiedler

      Pages 77-95

4. Themen in der aktuellen Diskussion

   1. Front Matter

      Pages 97-97

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   2. Die Rolle der Mathematik auf den Finanzmärkten

      • Walter Schachermayer

      Pages 99-111

   3. Elektronisches Geld

      • Albrecht Beutelspacher

      Pages 113-120

   4. Kugeln im Computer — Die Kepler-Vermutung

      • Martin Henk, Günter M. Ziegler

      Pages 121-143

   5. Wie rechnen Quanten? Die neue Welt der Quantencomputer

      • Ehrhard Behrends

      Pages 145-155

   6. Das Pendel: Alles vorbestimmt und doch nicht vorhersagbar

      • Volker Enß

      Pages 157-168

   7. Der große Satz von Fermat — die Lösung eines 300 Jahre alten Problems

      • Jürg Kramer

      Pages 169-179

5. Der rote Faden

   1. Front Matter

      Pages 181-181

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   2. Primzahlen, geheime Codes und die Grenzen der Berechenbarkeit

      • Martin Aigner

      Pages 183-191

   3. Schwingungen — Von Pythagoras zum CD-Player

      • Ehrhard Behrends

      Pages 193-202

   4. Die Mathematik der Knoten

      • Elmar Vogt

      Pages 203-227

Ein Blick in das Frühjahrsprogramm 1990 der Urania genügte, um festzustellen, dass diese traditionsreiche Berliner Bildungsstätte eine erstaunliche Breite an Themen auf­ wies: Frühgeschichte und aktuelle Politik, Geistes- und Naturwissenschaften, Dia­ Vorträge über den Hindukusch und medizinische Vorsorgetipps - alle Gebiete waren vertreten. Alle bis auf eines: Es gab keinen einzigen Vortrag über Mathematik. Als wir im Mai 1990 mit dem Direktor der Urania darüber sprachen, wollten wir genau dies ändern und mit den gängigen Vorurteilen aufräumen: zu schwer, zu trocken, zu abstrakt, zu abgehoben. Ob uns dies gelungen ist, müssen die Zuhörer der mehr als 50 Urania-Vorträge über Mathematik seit dem Herbst 1990 entscheiden, und natürlich auch die Leser der Auswahl, die wir hier zusammengefasst haben. In der Gliederung dieses Bandes haben uns zwei einfache Grundthesen geleitet. Er­ stens: Mathematik ist überall, ganz einfach, weil sie in vielen Fällen das (oft einzige) Mittel ist, die Probleme zu analysieren und zu verstehen. Vom CD-Player zur Börse, von der Computertomographie zur Verkehrsplanung - alles (auch) Mathematik. Zwei­ tens ist Mathematik wie keine andere Wissenschaft zwei Seiten einer Medaille: einmal die reinste Wissenschaft - Denken als Kunst -, und andererseits die denkbar angewand­ teste und nützlichste. Das klingt nun ganz anders als das eingangs erwähnte Attribut: abstrakt und abgehoben.

• Geometrie
• Lehrsatz
• Mathematik
• Philosophie
• Populärwissenschaftliche Literatur
• Primzahl
• Rechnen

"Es[Das Buch] ist zu einem Spaziergang durch weite Gebiete der Mathematik geworden, der auch dem Laien einen sehr guten Eindruck von der Bedeutung der Mathematik vermitteln kann." (Die Welt, 19.12.00)

"Das Buch eröffnet faszinierende Einblicke in die Bedeutung der Mathematik, ihre Beziehung zur Philosophie, Kunst und Technik, aber vor allem ihre Anwendung in verschiedensten Lebensbereichen. [ ] Insgesamt ist es ein wirklich lesenswertes Buch, das nicht nur Mathe-Fans ans Herz gelegt sei." (Bücherschau, 2/01 vom 31.07.01)

"Sehr lesenswert ist auch das Nachwort des Mathematikphilosophen Philip J. Davis, der der Frage nach der Zukunft der Mathematik nachgeht und über den Trend sinniert, Denken durch den Mausklick und Beweise durch Beobachtungenzu ersetzen. Davis sieht die Zukunft der Mathematik im Multimediazeitalter in einer zunehmenden Spannung zwischen dem Realen und dem Virtuellen. Auch die reinste Wissenschaft unterliegt eben dem Wandel der Zeiten."
Universitas 10/01

"Das Buch 'Alles Mathematik', das eine Auswahl dieser Vorträge wiedergibt, widerlegt auf schlagende Weise die gängigen Vourteile 'zu schwer, zu trocken, zu abstrakt, zu abgehoben'. [...] Lesen Sie den köstlichen Beitrag 'Romeo und Julia, spontane Musterbildung und Turings Instabilität' von Bernold Fiedler! [...]Da lernen Sie was fürs Leben!"
Spektrum der Wissenschaft 12/01

• Institut für Mathematik II (WE 2), Freie Universität Berlin, Berlin, Deutschland

  Martin Aigner

• Institut für Mathematik I (WE 1), Freie Universität Berlin, Berlin, Deutschland

  Ehrhard Behrends

Prof. Martin Aigner ( Mathematiker, FU Berlin) ist bei Vieweg einer der Herausgeber der Reihe vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik, sowie Autor des Buches Diskrete Mathematik.
Prof. Ehrhard Behrends ist ebenfalls Mathematiker an der FU Berlin sowie im Beirat der Urania.

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