vieweg studium; Grundkurs Mathematik

Analysis 1

Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen

Authors: Forster, Otto

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  • ISBN 978-3-322-91550-4
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About this Textbook

Dieses Buch ist entstanden aus der Ausarbeitung einer Vorlesung, die ich im WS 1970/71 für Studenten der Mathematik und Physik des ersten Semesters an der Universität Regensburg gehalten habe. Diese Ausarbeitung wurde später von verschiedenen Kollegen als Begleittext zur Vorlesung benutzt. Der Inhalt umfaßt im wesentlichen den traditionellen Lehrstoff der Analysis· Kurse des ersten Semesters an deutschen Universitäten und Technischen Hoch­ schulen. Bei der Stoffauswahl wurde angestrebt, dem konkreten mathematischen Inhalt, der auch für die Anwendungen wichtig ist, vor einem großen abstrakten Begriffsapparat den Vorzug zu geben und dabei gleichzeitig in systematischer Weise möglichst einfach und schnell zu den grundlegenden Begriffen (Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, Riemannsches Integral) vorzudringen und sie mit vielen Beispielen zu illustrieren. Deshalb wurde auch die Einführung der elemen­ taren Funktionen vor die Abschnitte über Differentiation und Integration gezogen, um dort genügend Beispielmaterial zur Verfligung zu haben. Auf die numerische Seite der Analysis (Approximation von Größen, die nicht in endlich vielen Schritten berechnet werden können) wird an verschiedenen Stellen eingegangen, um den Grenzwertbegriff konkreter zu machen. Der Umfang des Stoffes ist so angelegt, daß er in einer vierstündigen Vorlesung in einem Wintersemester durchgenommen werden kann. Die einzelnen Para­ graphen entsprechen je nach Länge einer bis zwei Vorlesungs-Doppelstunden. Bei Zeitmangel können die §§ 17 und 23 sowie Teile der §§ 16 (Konvexität) und 20 (Gamma-Funktion) weggelassen werden. Für seine Unterstützung möchte ich mich bei Herrn D. Leistner bedanken. Er hat die seinerzeitige Vorlesungs-Ausarbeitung geschrieben, beim Lesen der Korrek­ turen geholfen und das Namens-und Sachverzeichnis erstellt. o.

Table of contents (23 chapters)

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Bibliographic Information

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Book Title
Analysis 1
Book Subtitle
Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen
Authors
Series Title
vieweg studium; Grundkurs Mathematik
Copyright
1983
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-322-91550-4
DOI
10.1007/978-3-322-91550-4
Edition Number
4
Number of Pages
VI, 209
Number of Illustrations and Tables
6 b/w illustrations
Topics