Gewöhnliche Differentialgleichungen

1. Front Matter

   Pages I-VII

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2. Skalare GDGn 1. Ordnung

   • Jürgen Scheurle

   Pages 1-14

3. GDGn 1. Ordnung im $\mathbb{R}^n$

   • Jürgen Scheurle

   Pages 15-42

4. Grundlegende Theorie

   • Jürgen Scheurle

   Pages 43-67

5. Lineare GDGn 1. Ordnung im $\mathbb{R}^n$

   • Jürgen Scheurle

   Pages 69-84

6. GDGn höherer Ordnung

   • Jürgen Scheurle

   Pages 85-102

7. Anhang

   • Jürgen Scheurle

   Pages 103-117

8. Back Matter

   Pages 119-125

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Das vorliegende Lehrbuch enthält eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einführung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische Stoff nicht vernachlässigt wird. Einerseits behandelt es auf mathematisch sehr gründliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden und Resultate der klassischen Theorie für allgemeine Anfangswertprobleme, inklusive von Sätzen zur Existenz, Eindeutigkeit, stetigen bzw. glatten Abhängigkeit und Fortsetzung von Lösungen. Auch lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet.  Andererseits werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit, Äquivalenz und Stabilität eingeführt sowie ausführlich diskutiert. Es wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universitäten in Grundvorlesungen gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die Anordnung des Stoffs ist so gewählt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und Masterstudiengängen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale Grundlage für weiterführende Lehrveranstaltungen über dynamische Systeme ist.

• Gewöhnliche Differentialgleichungen
• Anfangswertprobleme
• Glattheit der Lösungen
• Lineare Randwertprobleme
• Dynamische Systeme
• Phasenraum
• ordinary differential equations

• Fakultät für Mathematik, TU München Fakultät für Mathematik, München, Germany

  Jürgen Scheurle

Professor an der TU München

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