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Mathematik Kompakt

Dynamische Systeme

Ergodentheorie und topologische Dynamik

Authors: Einsiedler, Manfred, Schmidt, Klaus

  • Einzige deutschsprachige Darstellung der Theorie Dynamischer Systeme, die ab dem 3. Studienjahr geeignet ist
  • Kompakte Einführung in Topologische Dynamik, Symbolische Dynamik und Ergodentheorie
  • Grosse Anzahl von Beispielen und Übungsaufgaben ​
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About this Textbook

Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen.

Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden.

About the authors

Manfred Einsiedler ist Professor für Mathematik an der ETH Zürich.
Klaus Schmidt ist Professor für Mathematik an der TU Wien.

Table of contents (5 chapters)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Dynamische Systeme
Book Subtitle
Ergodentheorie und topologische Dynamik
Authors
Series Title
Mathematik Kompakt
Copyright
2014
Publisher
Birkhäuser Basel
Copyright Holder
Springer Basel
eBook ISBN
978-3-0348-0634-3
DOI
10.1007/978-3-0348-0634-3
Softcover ISBN
978-3-0348-0633-6
Edition Number
1
Number of Pages
VIII, 159
Number of Illustrations and Tables
6 b/w illustrations
Topics