Progress in Mathematics

Éléments de Géométrie Rigide

Volume I. Construction et Étude Géométrique des Espaces Rigides

Authors: Abbes, Ahmed

  • First book to give a systematic development of Raynaud's rigid geometry Extensive review and complements on Grothendieck's formal geometry Thorough study of the topological aspects of rigid spaces Detailed exposition of the flattening theorem by admissible blow-ups of Raynaud-Gruson

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  • ISBN 978-3-0348-0012-9
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About this book

La géométrie rigide est devenue, au fil des ans, un outil indispensable dans un grand nombre de questions en géométrie arithmétique. Depuis ses premières fondations, posées par J. Tate en 1961, la théorie s’est développée dans des directions variées. Ce livre est le premier volume d’un traité qui expose un développement systématique de la géométrie rigide suivant l’approche de M. Raynaud, basée sur les schémas formels à éclatements admissibles près. Ce volume est consacré à la construction des espaces rigides dans une situation relative et à l’étude de leurs propriétés géométriques. L’accent est particulièrement mis sur l’étude de la topologie admissible d’un espace rigide cohérent, analogue de la topologie de Zariski d’un schéma. Parmi les sujets traités figurent l’étude des faisceaux cohérents et de leur cohomologie, le théorème de platification par éclatements admissibles qui généralise au cadre formel-rigide un théorème de Raynaud-Gruson dans le cadre algébrique, et le théorème de comparaison du type GAGA pour les faisceaux cohérents. Ce volume contient aussi de larges rappels et compléments de la théorie des schémas formels de Grothendieck. Ce traité est destiné tout autant aux étudiants ayant une bonne connaissance de la géométrie algébrique et souhaitant apprendre la géométrie rigide qu’aux experts en géométrie algébrique et en théorie des nombres comme source de références.

About the authors

Ahmed Abbes is director of research at the CNRS, Rennes University.

Table of contents (7 chapters)

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Bibliographic Information

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Book Title
Éléments de Géométrie Rigide
Book Subtitle
Volume I. Construction et Étude Géométrique des Espaces Rigides
Authors
Series Title
Progress in Mathematics
Series Volume
286
Copyright
2011
Publisher
Birkhäuser Basel
Copyright Holder
Springer Basel AG
eBook ISBN
978-3-0348-0012-9
DOI
10.1007/978-3-0348-0012-9
Hardcover ISBN
978-3-0348-0011-2
Series ISSN
0743-1643
Edition Number
1
Number of Pages
XV, 496
Topics