Raisonnements divins

Quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes

Authors: Aigner, Martin, Ziegler, Günter M.

  • Un livre original et enthousiasmant qui passionnera toute personne s'intéressant aux aspects esthétiques des mathématiques
  • Rassemble des démonstrations particulièrement brillantes et constitue une sorte de musée des chefs d'œuvres mathématiques
  • Accessible pour des lecteurs de niveau licence
  • Présentation soignée qui mêle habilement illustrations, notes explicatives et appendices permettant au lecteur d’enrichir ses connaissances
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Cette troisième édition française propose une traduction de la quatrième édition anglaise revue et augmentée. Elle comporte cinq nouveaux chapitres, de nombreuses améliorations et corrections. Elle regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance et expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux. Selon le mathématicien Paul Erdös, qui a lui-même suggéré plusieurs des thèmes présentés, les preuves développées ici mériteraient d'être retenues pour figurer dans le Livre où Dieu aurait répertorié les démonstrations parfaites. Différents domaines sont abordés (théorie des nombres, géométrie, analyse, combinatoire et théorie des graphes) et le propos évoque aussi bien des résultats établis depuis longtemps que des théorèmes récemment démontrés. Dans tous les cas, leur compréhension ne fait appel qu'à des connaissances mathématiques de niveau premier cycle. Cet ouvrage séduira tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques.

Table of contents (40 chapters)

  • Six preuves de l’infinité de l’ensemble des nombres premiers

    Aigner, Martin (et al.)

    Pages 3-6

  • Le postulat de Bertrand

    Aigner, Martin (et al.)

    Pages 7-13

  • Les coefficients binomiaux ne sont (presque) jamais des puissances

    Aigner, Martin (et al.)

    Pages 15-18

  • Représentation des nombres comme somme de deux carrés

    Aigner, Martin (et al.)

    Pages 19-25

  • La loi de réciprocité quadratique

    Aigner, Martin (et al.)

    Pages 27-34

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Bibliographic Information

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Book Title
Raisonnements divins
Book Subtitle
Quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes
Authors
Copyright
2013
Publisher
Springer-Verlag Paris
Copyright Holder
Springer-Verlag France
Distribution Rights
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Softcover ISBN
978-2-8178-0399-9
Edition Number
3
Number of Pages
X, 308
Topics