Dynamiques complexes et morphogenèse

Introduction aux sciences non linéaires

Authors: Misbah, Chaouqi

  • L'ouvrage s’appuie sur des exemples simples et visuels (ressort, pendule…) pour introduire les bifurcations et le langage des sciences non linéaires
  • Il couvre les concepts des sciences non linéaires depuis les bifurcations élémentaires jusqu’à la naissance des formes dans la nature
  • Il garde un langage mathématique élémentaire, accessible dès la première année scientifique de l’université
  • Il puise ses exemples dans différents domaines des sciences (mécanique, hydrodynamique, chimie, dynamique de population)
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  • ISBN 978-2-8178-0193-3
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About this book

Les sciences non linéaires ont pour objet l’ensemble des phénomènes dont l’analyse résiste au principe de superposition. Elles concernent en grande partie les systèmes dits « complexes » dont l’interaction et l’interdépendance entre les parties empêchent de prédire précisément l’évolution du système.
Pour expliquer ces phénomènes, deux approches complémentaires ont été proposées : la théorie des bifurcations et la théorie des catastrophes. Mais la pleine compréhension et la modélisation de la non-linéarité restent chacune un défi pour les scientifiques du XXIe siècle. C’est dans la perspective d’accompagner tous ceux qui voudront le relever que ce livre a été conçu.
Son objectif est d’exposer au lecteur le langage et le formalisme nécessaires à l’étude de la non-linéarité. Partant d’exemples simples, pour ensuite atteindre un niveau d’abstraction visant l’universalité, l’auteur explore les divers scénarios possibles de bifurcations et les catastrophes élémentaires caractéristiques du changement qualitatif de comportement d’un système ; l’étude de l’évolution temporelle est abordée à travers la mise en équation de phénomènes aux solutions stationnaires ou oscillantes ; l’analyse de l’évolution spatiale des systèmes non linéaires nous introduit quant à elle au problème fascinant de la morphogenèse.
Accessible dès le premier cycle universitaire aux étudiants de toutes les disciplines concernées par les phénomènes non linéaires (physique, mathématiques, chimie, géologie, économie, etc.), cet ouvrage constituera aussi une synthèse riche et utile pour les enseignants et chercheurs de ces différents domaines.

Chaouqi Misbah est directeur de recherche 1re classe au sein du LIPhy – Laboratoire interdisciplinaire de physique (CNRS et université Joseph-Fourier-Grenoble-I).

About the authors

Chaouqi Misbah Directeur de Recherche 1re Classe au Laboratoire de Spectrométrie Physique (CNRS et Université Joseph Fourier - Grenoble I).

Table of contents (14 chapters)

  • Présentation des grandes lignes

    Misbah, Chaouqi

    Pages 1-13

  • Introduction élémentaire aux bifurcations à une dimension

    Misbah, Chaouqi

    Pages 15-31

  • Les autres bifurcations génériques

    Misbah, Chaouqi

    Pages 33-85

  • Classification des sept catastrophes élémentaires

    Misbah, Chaouqi

    Pages 87-107

  • Bifurcation de Hopf

    Misbah, Chaouqi

    Pages 109-128

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Bibliographic Information

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Book Title
Dynamiques complexes et morphogenèse
Book Subtitle
Introduction aux sciences non linéaires
Authors
Copyright
2011
Publisher
Springer-Verlag Paris
Copyright Holder
Springer Paris
Distribution Rights
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Softcover ISBN
978-2-8178-0193-3
Edition Number
1
Number of Pages
XXII, 358
Topics