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Statistics - Business, Economics & Finance | Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik - Praxisorientierte Einführung

Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik

Praxisorientierte Einführung

Bourier, Günther

3., überarb. Aufl. 2002, XII, 382S. 110 Abb..

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  • Statistik Schritt für Schritt
Dieses einführende Lehrbuch zeigt den gesamten Weg von der elementaren Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten bis zur Erstellung theoretischer Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf. Es erklärt außerdem detailliert den Ablauf des statistischen Schließens, ausgehend von der Stichprobenauswahl über die Stichprobenauswertung bis zur Parameterschätzung und Hypothesenprüfung.
Im Vordergrund stehen die Anwendung und praktische Umsetzung statistischer Methoden. Der Autor legt besonderen Wert auf eine anschauliche, verständliche und nachvollziehbare Beschreibung. Zu diesem Zweck werden alle Methoden in klar strukturierter Form, Schritt für Schritt und detailliert dargestellt. Übungsaufgaben und Kontrollfragen zu allen Kapiteln vertiefen den Stoff. Für alle rechnerisch zu lösenden Aufgaben ist eine ausführliche Lösung angegeben.
Für die dritte Auflage wurde das Lehrbuch inhaltlich und didaktisch überarbeitet.
"Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik" richtet sich an Studenten und Dozenten der Wirtschaftswissenschaften im Grund- und Hauptstudium an Fachhochschulen und Universitäten. Dem Praktiker erschließt es sich durch seine Eignung zum Selbststudium.

Professor Dr. Günther Bourier lehrt Statistik und Logistik an der Fachhochschule Regensburg.

Content Level » Upper undergraduate

Stichwörter » Ergebnis - Kombinatorik - Schätzverfahren - Statistik - Wahrscheinlichkeit - Wahrscheinlichkeitsrechnung - Zufall - Zufallsvariable - beschreibende Statistik - deskriptive Statistik - schließende Statistik

Verwandte Fachbereiche » Operations Research

Inhaltsverzeichnis 

1 Einführung.- 2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 2.1 Zufallsvorgang.- 2.2 Elementarereignis und Ereignisraum.- 2.3 Ereignis.- 2.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen.- 3 Direkte Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten.- 3.1 Die klassische Wahrscheinlichkeitsermittlung.- 3.2 Die statistische Wahrscheinlichkeitsermittlung.- 3.3 Die subjektive Wahrscheinlichkeitsermittlung.- 3.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen.- 4 Indirekte Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten.- 4.1 Relationen von Ereignissen.- 4.1.1 Vereinigung von Ereignissen.- 4.1.2 Durchschnitt von Ereignissen.- 4.1.3 Komplementärereignis.- 4.1.4 Weitere Relationen.- 4.2 Eigenschaften von Wahrscheinlichkeiten.- 4.3 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten.- 4.3.1 Additionssätze.- 4.3.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit.- 4.3.3 Unabhängigkeit von Ereignissen.- 4.3.4 Multiplikationssätze.- 4.3.5 Wahrscheinlichkeit des Komplementärereignisses.- 4.3.6 Die totale Wahrscheinlichkeit.- 4.3.7 Der Satz von Bayes.- 4.3.8 Weitere Rechenregeln.- 4.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen.- 5 Kombinatorik.- 5.1 Permutationen.- 5.1.1 Permutationen ohne Wiederholung.- 5.1.2 Permutationen mit Wiederholung.- 5.2 Kombinationen.- 5.2.1 Kombinationen ohne Wiederholung.- 5.2.1.1 mit Beachtung der Anordnung.- 5.2.1.2 ohne Beachtung der Anordnung.- 5.2.2 Kombinationen mit Wiederholung.- 5.2.2.1 mit Beachtung der Anordnung.- 5.2.2.2 ohne Beachtung der Anordnung.- 5.3 Permutation, Variation oder Kombination.- 5.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen.- 6 Zufallsvariable.- 6.1 Zum Begriff Zufallsvariable.- 6.2 Diskrete Zufallsvariable.- 6.2.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion.- 6.2.2 Verteilungsfunktion.- 6.2.3 Parameter.- 6.2.3.1 Erwartungswert.- 6.2.3.2 Varianz und Standardabweichung.- 6.2.4 Die Ungleichung von Tschebyscheff.- 6.3 Stetige Zufallsvariable.- 6.3.1 Wahrscheinlichkeitsdichte.- 6.3.2 Verteilungsfunktion.- 6.3.3 Parameter.- 6.3.3.1 Erwartungswert.- 6.3.3.2 Varianz und Standardabweichung.- 6.4 Mehrdimensionale Zufallsvariable.- 6.4.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion.- 6.4.2 Verteilungsfunktion.- 6.4.3 Parameter.- 6.4.4 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen.- 6.5 Übungsaufgaben und Kontrollfragen.- 7 Theoretische Verteilungen von Zufallsvariablen.- 7.1 Diskrete Verteilungen.- 7.1.1 Binomialverteilung.- 7.1.2 Hypergeometrische Verteilung.- 7.1.3 Poissonverteilung.- 7.1.4 Weitere Verteilungen.- 7.1.4.1 Negative Binomialverteilung.- 7.1.4.2 Geometrische Verteilung.- 7.1.4.3 Multinomialverteilung.- 7.1.5 Approximationen.- 7.2 Stetige Verteilungen.- 7.2.1 Gleichverteilung.- 7.2.2 Exponentialverteilung.- 7.2.3 Normalverteilung und Standardnormalverteilung.- 7.2.4 Approximationen.- 7.3 Übersicht zu den Approximationsmöglichkeiten.- 7.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen.- 8 Grundlagen der schließenden Statistik.- 8.1 Chancen und Risiken von Teilerhebungen.- 8.2 Zur Konzeption des Rückschlusses.- 8.2.1 Inklusionsschluß.- 8.2.2 Repräsentationsschluß.- 8.3 Auswahlverfahren.- 8.3.1 Zufallsauswahlverfahren.- 8.3.1.1 Uneingeschränkte Zufallsauswahl.- 8.3.1.2 Systematische Zufallsauswahl.- 8.3.1.3 Mehrstufige Zufallsauswahl.- 8.3.2 Nicht-Zufallsauswahlverfahren.- 8.4 Stichprobenverteilungen.- 8.4.1 Chi-Quadrat-Verteilung.- 8.4.2 t-Verteilung.- 8.4.3 F-Verteilung.- 8.5 Stichprobenfunktionen und ihre Verteilungen.- 8.5.1 Bedeutung der Stichprobenfunktion.- 8.5.2 Verteilung des Stichprobenmittelwertes.- 8.5.3 Verteilung des Stichprobenanteilswertes.- 8.5.4 Verteilung der Stichprobenvarianz.- 8.6 Übungsaufgaben und Kontrollfragen.- 9 Schätzverfahren.- 9.1 Schätzfunktionen.- 9.1.1 Gütekriterien für Schätzfunktionen.- 9.1.2 Konstruktion von Schätzfunktionen.- 9.2 Punktschätzung.- 9.3 Intervall s chätzung.- 9.3.1 Zur Erstellung eines Konfidenzintervalls.- 9.3.1.1 Grundkonzeption.- 9.3.1.2 Aufbau eines Konfidenzintervalls.- 9.3.1.3 Arten von Konfidenzintervallen.- 9.3.1.4 Genauigkeit und Konfidenz.- 9.3.2 Konfidenzintervall für das arithmetische Mittel.- 9.3.2.1 Zur Schätzfunktion.- 9.3.2.2 Schrittfolge zur Erstellung eines Konfidenzintervalls.- 9.3.2.3 Normalverteilte Grundgesamtheit.- 9.3.2.4 Beliebig verteilte Grundgesamtheit.- 9.3.2.5 Notwendiger Stichprobenumfang.- 9.3.3 Konfidenzintervall für den Anteilswert.- 9.3.3.1 Zur Schätzfunktion.- 9.3.3.2 Schrittfolge zur Erstellung eines Konfidenzintervalls.- 9.3.3.3 Erstellung von Konfidenzintervallen.- 9.3.3.4 Notwendiger Stichprobenumfang.- 9.3.4 Konfidenzintervall für die Varianz.- 9.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen.- 10 Testverfahren.- 10.1 Einführungsbeispiel.- 10.2 Elemente der Testverfahren.- 10.2.1 Hypothese und Alternativhypothese.- 10.2.2 Testfunktion.- 10.2.3 Beibehaltungs- und Ablehnungsbereich.- 10.2.4 Signifikanzniveau und Sicherheitswahrscheinlichkeit.- 10.2.5 Entscheidung und Interpretation.- 10.3 Trennschärfe.- 10.4 Testverfahren für das arithmetische Mittel.- 10.4.1 Schrittfolge des Testverfahrens.- 10.4.2 Durchführung des Tests.- 10.5 Testverfahren für den Anteilswert.- 10.5.1 Schrittfolge des Testverfahrens.- 10.5.2 Durchführung des Tests.- 10.6 Chi-Quadrat-Verteilungstest.- 10.7 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest.- 10.8 Übungsaufgaben und Kontrollfragen.- 11 Lösung ausgewählter Übungsaufgaben.- Tabellenanhang.- Binomialverteilung.- Poissonverteilung.- Standardnormalverteilung.- Zufallszahlen.- Chi-Quadrat-Verteilung.- t-Verteilung.- F-Verteilung.- Stichwortverzeichnis.

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