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Springer Vieweg - Maschinenbau - Roloff Matek | Roloff Matek Maschinenelemente Journals, Academic Books & Online Media

Fragen zum Kapitel 23

Frage 23.1 

Wodurch unterscheiden sich die Schraubräder von schrägverzahnten Stirnrädern? - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 23.1.1.

Antwort zur Frage 23.1 

Schraubenräder unterscheiden sich von Schrägstirnrädern grundsätzlich nicht. Während bei einem Schrägstirnradpaar beide Räder den gleichen Schrägungswinkel (β1= β2)mit unterschiedlichem Steigungssinn aufweisen, sind bei einem Schraubradpaar die Schrägungswinkel der beiden Räder unterschiedlich (β1 ≠ β2). Die Radachsen kreuzen sich unter dem Winkel Σ (meist Σ = 90°). Dadurch findet neben dem Wälzgleiten noch ein Schraubgleiten der Zähne statt, d.h. die Zähne schieben sich wie bei einem Schraubengewinde aneinander vorbei. Bei Σ ‹ 45° sollte ein Rad rechts- das andere linkssteigend, bei Σ › 45° müssen beide Räder gleichsinnig steigend verzahnt sein. Durch das Kreuzen der Räder berühren sich die Zahnflanken nur noch punktförmig wie die Zylinderflächen gekreuzter Reibräder.

Frage 23.2 

Welche Vor- und Nachteile hat das Schraubradgetriebe? - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 23.1.1.

Antwort zur Frage 23.2 

Folgende Vor- und Nachteile hat das Schraubradgetriebe gegenüber anderen Getrieben: - Vorteile: Schraubräder können axial verschoben werden, ohne den Eingriff zu gefährden. Im Gegensatz zu Kegelrad- und Schneckengetrieben ist also eine genaue Zustellung der Räder nicht erforderlich (einfacher Einbau!). - Nachteile: Schraubräder haben eine geringere Tragfähigkeit, einen höheren Verschleiß und einen wesentlich kleineren Wirkungsgrad als Stirnrad-, Kegelrad- oder Schneckengetriebe. Schraub-radgetriebe werden selten und nur bei kleineren Leistungen und Übersetzungen i =1 bis höchstens 5 verwendet, z.B. für den Antrieb von Zündverteilerwellen bei Kraftfahrzeugmotoren (Räder verbinden waagerechte Nockenwelle mit senkrechter Verteilerwelle bei =1 in Viertaktmotoren).

Frage 23.3 

Welche mathematische Beziehung besteht zwischen den Schrägungswinkeln βS1 und βS2 der Schraubräder und dem Achsenwinkel Σ? - Lösungshinweise s. Lehrbuch 23.1.1-2.

Antwort zur Frage 23.3 

Der Achsenwinkel Σ errechnet sich aus der Summe der Schrägungswinkel im Schraubpunkt S aus Σ = βs1 + βs2. Der Schrägungswinkel βs1des treibenden Rads soll größer sein als der des getriebenen Rads βs2, um einen möglichst hohen Wirkungsgrad zu erreichen. Bei Σ = 90° ergibt sich mit βs1≈ 48°…51° und βs2 ≈ 42°…39° der beste Wirkungsgrad.

Frage 23.4 

Wodurch zeichnet sich das Schneckengetriebe besonders aus? - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 23.2.1.

Antwort zur Frage 23.4 

Vorteile gegenüber anderen Zahnradgetrieben: Schneckengetriebe haben einen geräuscharmen und gräuschdämpfenden Lauf und sind bei gleichen Leistungen und Übersetzungen kleiner und leichter auszuführen. Aufgrund der Linienberührung sind Flächenpressung und Abnutzung geringer als bei Stirnrad-Schraubgetrieben. Mit einer Stufe sind Übersetzungen (normalerweise nur ins Langsame) bis imax ≈ 100 möglich, in Sonderfällen auch höhere. - Nachteile: Die Gleitbewegung der Zahnflanken bewirkt einen stärkeren Verschleiß, eine höhere Verlustleistung und einen geringeren Wirkungsgrad gegenüber Stirnrad- und Kegelradgetrieben. Hohe Axialkräfte, besonders bei der Schnecke, erfordern stärkere Wellenlagerungen. Schneckengetriebe sind empfindlich gegen Veränderungen des Achsabstands, besonders die Schnecke.

Frage 23.5 

Welche Ausführungsformen sind bei den Schneckengetrieben hinsichtlich der Form von Schnecke und Schneckenrad zu unterscheiden und welche Form wird aus Wirtschaftlichkeitsgründen am häufigsten eingesetzt? - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 23.2.1-1.

Antwort zur Frage 23.5 

Schnecke und Schneckenrad können zylindrische oder globoidische Formen haben. Entsprechend der Formen unterscheidet man: - Zylinderschneckengetriebe aus zylindrischer Schnecke und Globoidschneckenrad als das am häufigsten verwendete Schneckengetriebe. - Globoidschnecken-Zylinderradgetriebe aus Globoidschnecke und Zylinderschneckenrad, das wegen der teuren Schneckenherstellung nur selten verwendet wird. - Globoidschneckengetriebe aus Globoidschnecke und Globoidschneckenrad, das wegen der teuren Herstellung nur für Hochleistungsgetriebe verwendet werden soll.

Frage 23.6 

Welche Übersetzungsverhältnisse können von einem Schneckengetriebe in einer Stufe erzielt werden und wodurch wird der obere Wert begrenzt? - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 23.2.2-1.

Antwort zur Frage 23.6 

Von einem Schneckengetriebe können in einer Stufe Übersetzungen in den Grenzen imin ≈ 5 bis imax ≈ 50…60. Bei i > 60 ergeben sich ungünstige Bauverhältnisse und ein hoher Verschleiß der Schnecke.

Frage 23.7 

Wann liegt bei einem Schneckengetriebe mit treibendem Schneckenrad Selbsthemmung vor? - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 20.4.

Antwort zur Frage 23.7 

Selbsthemmung tritt bei Schneckengetrieben ein, wenn der Mittensteigungswinkel kleiner ist als der Reibwinkel γm ‹ ρ° und somit der Wirkungsgrad ηZ ‹ 0,5 wird, ein Antrieb über das Schneckenrad ist dann nicht mehr möglich.

Frage 23.8 

Es ist anzugeben, weshalb größere Schneckenräder vielfach zweiteilig aus Nabenteil und Radkranz gefertigt werden. Anhand von Skizzen sind Verbindungsmöglichkeiten dieser Teile darzustellen. - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 20.5.1-3 mit Bild 20-24.

Antwort zur Frage 23.8 

Die Schneckenräder werden aus Wirtschaftlichkeitsgründen vielfach in geteilter Form ausgeführt, indem der Zahnkranz aus z.B. CuSn-Legierung mit dem Radkörper aus GJL, GS oder St verbunden wird.

Frage 23.9 

Anhand einer Skizze sind für beide Drehrichtungen der treibenden Schneckenwelle die Komponenten der Zahnkraft Fn1,2 für Schnecke und Schneckenrad darzustellen und die jeweiligen mathematischen Beziehungen dafür zu entwickeln. - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 23.2.4-1 mit Bild 23-8.

Antwort zur Frage 23.9 

Ausgehend von der Umfangskraft Ft1 = -Fa2 wirken im Zahneingriffspunkt die Kräfte Fr1= -Fr2 und Fa1 = -Ft2. Unter dem Eingriffswinkel αn wirkt die Normalkraft Fn1 und längs der Flankenlinie die Reibkraft μ · Fn1. Im Normalschnitt wirkt, hervorgerufen durch die Normalkraft Fn, längs der Flankenlinie in Richtung des Steigungswinkels γm die Reibkraft μ · Fn1 bzw. μ · Fn2. Die Resultierende Fe1 aus Fn1 und μ · Fn1 ist gegenüber der Normalkraft Fn1 um den Reibungswinkel ρ geneigt. Durch Zerlegung der Normalkraft Fn1 ergeben sich die Kräfte Fr1 = Fn1 · sinαn und F’r1 = F’n1 · sinαn, deren Projektionen sich in der Draufsicht ergeben zu F’n1 und F’e1.

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