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Springer Vieweg - Maschinenbau - Roloff Matek | Roloff Matek Maschinenelemente Journals, Academic Books & Online Media

Fragen zum Kapitel 11

Frage 11.1 

Wodurch unterscheiden sich Wellen von Achsen? - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 11.1.

Antwort zur Frage 11.1 

Achsen übertragen im Gegensatz zu Wellen kein Drehmoment. Sie können feststehend oder umlaufend sein, Wellen laufen ausschließlich um.

Frage 11.2 

Welche Nachweise müssen für Wellen bei welchen Bedingungen geführt werden? - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 11.3.1, 11.3.2 und 11.3.3.

Antwort zur Frage 11.2 

Festigkeitsnachweis:Der statische und dynamische Festigkeitsnachweis ist zur Ermittlung der Sicherheit gegen Gewaltbruch und Dauerbruch zu führen, wenn Gefahr des Bruches besteht. - Nachweis gegenüber unzulässiger Verformung: Verformung infolge Verdrehung: Dieser Nachweis ist bei längeren Wellen wegen der Gefahr von Drehschwingungen zu führen.Verformung infolge Durchbiegung: An den Lagerstellen ist zu überprüfen, ob die Neigung der Welle/Achse den zulässigen Neigungswinkel des ausgewählten Lagers übersteigt. Die Funktion der auf der Welle/Achse gelagerten Bauteile kann die zulässige Durchbiegung oder Neigung begrenzen. Z. B. verschlechtert die Durchbiegung und Neigung von Wellen die Eingriffsverhältnisse bei Zahnrädern und es sollten bei Fahrzeugachsen keine elastisch-plastischen Verformungen auftreten, auch wenn diese nicht zum Bruch führen. - Schwingungsnachweis: Schwingungen können durch Verdrehen (Drehschwingungen) oder infolge Biegung (Biegeschwingungen) auftreten. Gefährlich ist die Resonanz. Es ist nachzuweisen, dass die Eigenfrequenz des Systems ausreichend weit von der Erregerfrequenz entfernt liegt.

Frage 11.3 

Was ist bei der Gestaltung dynamisch beanspruchter Wellen bzw. Achsen zu beachten? Beispiele hierzu sind zu skizzieren. - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 11.2 und 3.5.1.

Antwort zur Frage 11.3 

Die Kerbwirkung an konstruktiv bedingten Kerbstellen wie Wellenabsätzen, Welle-Nabe-Verbindungen usw. sollte durch günstige Formgebung klein gehalten werden. Überlagerungskerben sind möglichst zu vermeiden, an kritischen Stellen evtl. Entlastungskerben vorzusehen. Beispiele s. Lehrbuch: Bild 11-3, 11-4,11-5, 3-23 und 3-25.

Frage 11.4 

Wie werden die Drehzahlbereiche unterhalb und oberhalb der kritischen Drehzahl bezeichnet? In welchen der Bereiche läuft eine Welle ruhiger (Begründung)? - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 11.3.3 und 11.4 (Beispiel 11.5).

Antwort zur Frage 11.4 

Unterkritischer Bereich: Die Erregerdrehzahl (Betriebsdrehzahl) liegt unterhalb der kritischen Drehzahl. - Überkritischer Bereich: Die Erregerdrehzahl (Betriebsdrehzahl) liegt oberhalb der kritischen Drehzahl. - Wellen laufen im überkritischen Bereich ruhiger, da hier mit zunehmender Drehzahl der Abstand zwischen Drehachse und Massenschwerpunkt gegen Null geht, d. h. die Welle zentriert sich selbst.

Frage 11.5 

Welcher Drehzahlbereich bezüglich der kritischen Drehzahl muss als Betriebsbereich ausgeschlossen werden? Was muss gewährleistet sein, wenn die Welle im überkritischen Bereich eingesetzt werden soll. - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 11.3.3.

Antwort zur Frage 11.5 

Die Betriebsdrehzahl sollte nicht im Bereich der kritischen Drehzahl nk liegen, d. h. für die Drehzahl gilt: n ≈ (0,85...1,25) · nk. Beim Betrieb der Welle im überkritischen Bereich muss der Resonanzbereich sehr schnell durchfahren werden, um ein Aufschaukeln der Welle zu vermeiden.

Frage 11.6 

Der Begriff Resonanz ist zu erläutern. - Lösungshinweise s. Lehrbuch Abschn. 11.3.3.

Antwort zur Frage 11.6 

Von Resonanz wird gesprochen, wenn die Erregerfrequenz (Betriebsfrequenz der Welle) und die Eigenfrequenz der Welle einschließlich den auf ihr gelagerten Bauteilen übereinstimmen. Im Resonanzbereich kommt es zum Aufschwingen der Welle, d. h. die Schwingungsausschläge werden nach jedem Anstoß größer. Liegt keine Dämpfung vor, kommt es theoretisch nach entsprechender Zeit zu unendlich großen Ausschlägen, was zum Bruch der Welle führt.

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