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Mathematische Grundlagen der Informatik

Mathematisches Denken und Beweisen. Eine Einführung

  • Textbook
  • © 2006

Overview

Authors:
  1. Christoph Meinel
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  2. Martin Mundhenk
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  • Begleitbuch zur Vorlesung 'Mathematische Grundlagen der Informatik' wie sie von Informatikern für Studenten der Informatik gelesen wird

Part of the book series: XLeitfäden der Informatik (XLINF)

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Table of contents (14 chapters)

  1. Front Matter

    Pages 1-10
    Download chapter PDF

  2. Einleitung

    1. Einleitung

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 11-15

  3. Grundlagen

    1. Front Matter

      Pages 17-17
      Download chapter PDF

    2. Aussagen

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 19-35

    3. Mengen und Mengenoperationen

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 36-57

    4. Mathematisches Beweisen

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 58-62

    5. Relationen

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 63-88

    6. Abbildungen und Funktionen

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 89-108

  4. Techniken

    1. Front Matter

      Pages 109-109
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    2. Grundlegende Beweisstrategien

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 111-127

    3. Vollständige Induktion

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 128-146

    4. Zählen

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 147-166

    5. Diskrete Stochastik

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 167-189

  5. Strukturen

    1. Front Matter

      Pages 191-191
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    2. Boole'sche Algebra

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 193-234

    3. Graphen und Bäume

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 235-265

    4. Aussagenlogik

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 266-296

    5. Modulare Arithmetik

      • Christoph Meinel, Martin Mundhenk
      Pages 297-325

  6. Back Matter

    Pages 326-335
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Keywords

About this book

Dieses Buch ist entstanden aus einer vom ersten Autor neu konzipierten Vor­ lesung für Erstsemester der Fächer Informatik und Wirtschaftsinformatik an der Universität Trier. Ziel dieser Vorlesung war es, die Hörer mit ihren recht unterschiedlichen mathematischen Vorkenntnissen und Fertigkeiten abzuholen und sie mit dem für ein erfolgreiches Studium der Informatik oder verwandter Studiengänge notwendigen mathematischen Rüstzeug auszustatten. Am Ende der Vorlesung sollten die Hörer dann in der Lage sein, in der exakten und streng formalisierten Denk- und Schreibweise der Mathematik zu argumentie­ ren - eine Fähigkeit, ohne die eine erfolgreiche Arbeit in der Informatik un­ vorstellbar ist. Anders jedoch als in den üblichen Mathematikvorlesungen, bei denen die Hörer von vornherein mit dieser abstrakten mathematischen Denk­ und Schreibweise konfrontiert werden, sollte diese hier behutsam eingeführt und eingeübt werden, um dem Schein, dass Mathematik schwer, manchmal zu schwer wäre, gleich von vornherein zu begegnen. Vorlesung und Buch beginnen deshalb im ersten Teil mit einer recht informellen, "erzählerischen" Einführung in die Begriffswelt der Aussagenlogik und Mengenlehre und entwickeln dabei ein erstes belastbares Verständnis für den Sinn und Zweck exakter mathe­ matischer Beschreibungen und Argumentationen. Die Bedeutung des mathe­ matischen Beweisens wird erklärt und beim Sprechen über Relationen und Abbildungen systematisch eingeübt. Im zweiten Teil der Vorlesungen werden dann für die Informatik wichtige Beweistechniken, wie z. B. vollständige Induk­ tion oder Abzähltechniken aus der Kombinatorik, mit einigen Anwendungen in der Stochastik vorgestellt.

About the authors

Prof. Dr. Christoph Meinel, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
Prof. Dr. Martin Mundhenk, Friedrich-Schiller-Universität Jena

Bibliographic Information

  • Book Title: Mathematische Grundlagen der Informatik

  • Book Subtitle: Mathematisches Denken und Beweisen. Eine Einführung

  • Authors: Christoph Meinel, Martin Mundhenk

  • Series Title: XLeitfäden der Informatik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8351-9036-8

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2006

  • eBook ISBN: 978-3-8351-9036-8Published: 11 June 2011

  • Series ISSN: 1615-5432

  • Edition Number: 3

  • Number of Pages: 333

  • Number of Illustrations: 30 b/w illustrations

  • Topics: Mathematics of Computing, Applications of Mathematics

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