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Springer Spektrum - Physik & Astronomie | Rechenmethoden für Studierende der Physik im ersten Jahr

Rechenmethoden für Studierende der Physik im ersten Jahr

Otto, Markus

2011, XII, 380S. 99 Abb..

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  • Dieses Tutorium in Buchform erklärt die mathematischen Grundlagen und die physikalische Rechenmethoden im Zusammenhang.
  • Dieses Buch hilft über die Hürden in den ersten Semestern des Physikstudiums.
  • Der Autor verzichtet auf unnötig komplizierte Darstellungen, arbeitet das Wesentliche heraus und stellt eine Zusammenfassung der wichtigsten Beziehungen an das Ende jedes Abschnitts ("Spickzettel").
Indizes bereiten Euch Angst und Schrecken? Integration in krummlinigen Koordinaten ist ein Buch mit sieben Siegeln? Und was der Satz von Stokes Euch für die Elektrodynamik sagen möchte, ist ebenfalls ein Rätsel? Dann ist dieses Buch genau das richtige für Euer Studium! Die Lerninhalte werden motivierend eingeführt und anhand zahlreicher und unterhaltsamer Beispiele demonstriert. Dabei ist das Buch sich nicht zu fein, Euch auf Fallen und nützliche Tricks hinzuweisen. Wichtige Rechnungen werden komplett ausgeschrieben und auf mathematische Beweise wird bewusst verzichtet. Zum Inhalt: Es werden zunächst die wesentlichen Rechentechniken für die ersten zwei Semester bereitgestellt (Vektoren, Matrizen, komplexe Zahlen, Ableitungen, Integrale, Differenzialgleichungen, Fourier-Entwicklung) und anschließend in der Mechanik und Elektrodynamik auf einfache Probleme angewendet. Am Ende eines jeden Abschnitts gibt es für Euch einen „Spickzettel“, auf dem alle wesentlichen Formeln und Zusammenhänge zusammengefasst sind. Dies liefert einerseits einen guten Überblick der Thematik und erleichtert andererseits den Schnelleinstieg vor den Prüfungen. Anhand zweier Übungsklausuren mit Lösungen könnt Ihr Euer Wissen abschließend testen.

Content Level » Lower undergraduate

Stichwörter » Elektrodynamik - Mathematik für Physiker - Mechanik

Verwandte Fachbereiche » Festkörper-, Atomphysik & Optik - Mathematische Physik & Numerik - Mechanik, Edyn, QM, Thermodynamik - Physik & Astronomie

Inhaltsverzeichnis 

Vorwort.- 1 Vektorrechnung. 1.1 Grundlagen der Vektorrechnung. 1.2 Skalarprodukt. 1.3 Vektorprodukt. 1.4 Vektorgleichungen. 1.5 Koordinatensysteme.- 2 Lineare Algebra. 2.1 Matrizenrechnung. 2.2 Lineare Gleichungssysteme. 2.3 Abbildungen. 2.4 Diagonalisierung und Hauptachsentransformation.- 3 Rechnen mit Indizes. 3.1 Einstein’sche Summenkonvention. 3.2 Skalarprodukt und das Kronecker-Symbol. 3.3 Der Levi-Civita-Tensor. 3.4 Produkte mit Kronecker und Levi-Civita. 3.5 „Anwendungen“.- 4 Differenzialrechnung. 4.1 Ableitungen. 4.2 Mehrdimensionale Ableitungen. 4.3 Reihenentwicklung. 4.4 Ableitung vektorwertiger Funktionen.- 5 Integration. 5.1 Grundlegende Integralrechnung. 5.2 Integrationsmethoden. 5.3 Mehrfachintegration. 5.4 Distributionen.- 6 Bahnkurven. 6.1 Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung. 6.2 Bewegungen. 6.3 Bogenlänge. 6.4 Geschwindigkeit in krummlinigen Koordinaten.- 7 Gewöhnliche Differenzialgleichungen. 7.1 Grundlagen. 7.2 Lösungsansätze. 7.3 Gekoppelte Differenzialgleichungen.- 8 Komplexe Zahlen. 8.1 Grundlagen. 8.2 Trigonometrie mit komplexen Zahlen. 8.3 Anwendungen.- 9 Vektoranalysis. 9.1 Was ist ein Feld? 9.2 Operatoren der Vektoranalysis. 9.3 Krummlinige Koordinaten. 9.4 Integralsätze.- 10 Fourier-Analysis. 10.1 Die Idee. 10.2 Fourier-Reihe. 10.3 Fourier-Transformation.- 11 Partielle Differenzialgleichungen. 11.1 Was ist eine partielle Differenzialgleichung? 11.2 Laplace-Gleichung und Poisson-Gleichung. 11.3 Kontinuitätsgleichung. 11.4 Diffusionsgleichung. 11.5 Wellen.- 12 Einfache Anwendungen in der Mechanik. 12.1 Grundbegriffe. 12.2 Newton. 12.3 Energie, Impuls und Arbeit. 12.4 Rotationen. 12.5 Teilchen im Potenzial. 12.6 Schwingungen. 12.7 Rotation eines Körpers.- 13 Einfache Anwendungen in der Elektrodynamik. 13.1 Bewegung eines geladenen Teilchens. 13.2 Maxwell-Gleichungen. 13.3 Elektrostatik. 13.4 Magnetostatik. 13.5 Elektromagnetische Wellen.- A Klausur „spielen“.- Literaturverzeichnis.- Index.

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