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Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse

  • Textbook
  • © 2014

Overview

Authors:
  1. Michael Mürmann

    1. Institut für Angewandte Mathematik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Germany

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  • Dieses Lehrbuch behandelt die zentralen Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung und kommt schnell zu den wichtigsten Themen
  • Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen für Phänomene der Realität, das Verständnis
  • Neu in einem Lehrbuch über allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einführung in die stochastische Analysis von Semimartingalen?
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

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Table of contents (18 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XII
    Download chapter PDF

  2. Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie

    1. Front Matter

      Pages 1-1
      Download chapter PDF

    2. Einführendes Beispiel: Der unendliche Münzwurf

      • Michael Mürmann
      Pages 3-11

    3. Grundlagen der Maßtheorie

      • Michael Mürmann
      Pages 13-48

    4. Messbare Abbildungen, Zufallsvariable

      • Michael Mürmann
      Pages 49-63

    5. Integration, Erwartungswert

      • Michael Mürmann
      Pages 65-98

  3. Unabhängigkeit und Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie

    1. Front Matter

      Pages 99-99
      Download chapter PDF

    2. Unabhängigkeit

      • Michael Mürmann
      Pages 101-126

    3. Das starke Gesetz der großen Zahlen

      • Michael Mürmann
      Pages 127-137

    4. Schwache Konvergenz

      • Michael Mürmann
      Pages 139-156

    5. Charakteristische Funktionen

      • Michael Mürmann
      Pages 157-174

    6. Der zentrale Grenzwertsatz

      • Michael Mürmann
      Pages 175-180

  4. Abhängigkeit und stochastische Prozesse

    1. Front Matter

      Pages 181-181
      Download chapter PDF

    2. Markov-Ketten

      • Michael Mürmann
      Pages 183-207

    3. Stochastische Prozesse: Grundlagen

      • Michael Mürmann
      Pages 209-244

    4. Die Radon-Nikodym Ableitung

      • Michael Mürmann
      Pages 245-269

    5. Bedingte Wahrscheinlichkeit und Erwartung

      • Michael Mürmann
      Pages 271-290

    6. Martingale

      • Michael Mürmann
      Pages 291-330

    7. Messbare Prozesse

      • Michael Mürmann
      Pages 331-338

    8. Markov-Prozesse

      • Michael Mürmann
      Pages 339-364
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Keywords

About this book

Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit den zentralen Gebieten einer maßtheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertsätze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhängigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruktion aus der Untersuchung von Martingalen und Markov-Prozessen besteht. Neu in einem Lehrbuch über allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einführung in die stochastische Analysis von Semimartingalen auf der Grundlage einer geeigneten Stetigkeitsbedingung mit Anwendungen auf die Theorie der Finanzmärkte. Das Buch enthält zahlreiche Übungen, teilweise mit Lösungen. Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen für Phänomene der Realität, das Verständnis.​

Authors and Affiliations

  • Institut für Angewandte Mathematik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Germany

    Michael Mürmann

About the author

Dr. Michael Mürmann, Universität Heidelberg, Mathematisches Institut

Bibliographic Information

  • Book Title: Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse

  • Authors: Michael Mürmann

  • Series Title: Masterclass

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-38160-7

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014

  • Softcover ISBN: 978-3-642-38159-1Published: 11 December 2013

  • eBook ISBN: 978-3-642-38160-7Published: 22 November 2013

  • Series ISSN: 2731-3557

  • Series E-ISSN: 2731-3565

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XII, 428

  • Topics: Probability Theory and Stochastic Processes

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