Overview
- Klare und detaillierte Darstellung
- Mit vielen Beispielen, Aufgaben und Lösungen, die die Arbeit mit dem Stoff unterstützen und vertiefen
- Bestens geeignet als Begleittext für eine 1-semestrige Differentialgeometrie-Vorlesung für Studenten der Mathematik und Physik im Hauptstudium
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)
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About this book
Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln. Nach einem Kapitel über Lie-Gruppen und homogene Räume werden lokal-triviale Faserungen, insbesondere die Hauptfaserbündel und zu ihnen assoziierte Vektorbündel, besprochen. Es folgen die grundlegenden Begriffe der Differentialrechnung auf Faserbündeln: Zusammenhang, Krümmung, Parallelverschiebung und kovariante Ableitung. Anschließend werden die Holonomiegruppen vorgestellt, die zentrale Bedeutung in der Differentialgeometrie haben. Als Anwendungen werden charakteristische Klassen und die Yang-Mills-Gleichung behandelt. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungshinweisen helfen, das Gelernte zu vertiefen.
Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik und Physik im Masterstudium. Es stellt mathematische Grundlagen bereit, die in Vorlesungen zur Eichfeldtheorie in der theoretischen und mathematischen Physik Anwendung finden.
Authors and Affiliations
About the author
Bibliographic Information
Book Title: Eichfeldtheorie
Book Subtitle: Eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln
Authors: Helga Baum
Series Title: Masterclass
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-38539-1
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature 2014
Softcover ISBN: 978-3-642-38538-4Published: 19 February 2014
eBook ISBN: 978-3-642-38539-1Published: 11 February 2014
Series ISSN: 2731-3557
Series E-ISSN: 2731-3565
Edition Number: 2
Number of Pages: XIV, 380
Number of Illustrations: 38 b/w illustrations
Topics: Differential Geometry, Topological Groups, Lie Groups