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Springer Spektrum - Mathematik - Geometrie & Topologie | Differentialgeometrie und Minimalflächen

Differentialgeometrie und Minimalflächen

Eschenburg, Jost-Hinrich, Jost, Jürgen

Ursprünglich erschienen in der Reihe: Springer Lehrbuch

3., aktualisierte Aufl. 2014, XV, 258 S.

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ISBN 978-3-642-38522-3

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ISBN 978-3-642-38521-6

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  • Erstmalig: die Theorie der Minimalflächen für Studenten eines Anfängerkurses in Differentialgeometrie
  • Auf das Wesentliche beschränkt, immer gut lesbar, ausführlich motiviert
  • Für die Neuauflage wurde der Text in Zusammenarbeit mit J.-H. Eschenburg überarbeitet und aktualisiert
Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differenzialgeometrie - etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst wird die Geometrie von Flächen im Raum behandelt. Hierbei wird die geometrische Anschauung des Lesers anhand vieler Beispiele gefördert, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium werden analytische Methoden entwickelt, und in diesem Zusammenhang wird auch das Plateausche Problem, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden, gelöst. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differenzialgeometrie wird der Bernsteinsche Satz bewiesen. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen, einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet und einer ausführlichen Darstellung der hyperbolischen Geometrie. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden diesenText ab, welcher durch seine Verbindung von geometrischen Konstrktionen und analytischen Methoden einem zentralen Trend der modernenen mathematischen Forschung folgt.  Die Neuauflage wurde überarbeitet und aktualisiert.

Content Level » Graduate

Stichwörter » Differentialgeometrie - Flächentopologie - Harmonische Funktionen - Minimlafläche - Riemannshe Geometrie - Variationsrechnung

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Inhaltsverzeichnis / Vorwort / Probeseiten 

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