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Differentialgeometrie und Minimalflächen

  • Textbook
  • © 2014

Overview

Authors:
  1. Jost-Hinrich Eschenburg

    1. Institut für Mathematik, Universität Augsburg, Augsburg, Deutschland

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  2. Jürgen Jost

    1. Max Planck Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig, Deutschland

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  • Erstmalig: die Theorie der Minimalflächen für Studenten eines Anfängerkurses in Differentialgeometrie
  • Auf das Wesentliche beschränkt, immer gut lesbar, ausführlich motiviert
  • Für die Neuauflage wurde der Text in Zusammenarbeit mit J.-H. Eschenburg überarbeitet und aktualisiert
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

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Table of contents (12 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XV
    Download chapter PDF

  2. Der begriffliche Rahmen

    • Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 1-12

  3. Kurven

    • Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 13-34

  4. Die erste Fundamentalform

    • Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 35-44

  5. Die zweite Fundamentalform

    • Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 45-60

  6. Geodäten und Kürzeste

    • Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 61-70

  7. Die tangentiale Ableitung

    • Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 71-80

  8. Nabelpunkte und konforme Abbildungen

    • Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 81-98

  9. Minimalflächen

    • Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 99-132

  10. Das Plateau-Problem

    • Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 133-170

  11. Minimalflächen und Maximumprinzip

    • Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 171-180

  12. Innere und äußere Geometrie

    • Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 181-196

  13. Krümmung und Gestalt

    • Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 197-224

  14. Back Matter

    Pages 225-258
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Keywords

About this book

Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differenzialgeometrie - etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst behandelt es die Geometrie von Flächen im Raum. Viele Beispiele schulen Leser in geometrischer Anschauung, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium entwickeln die Autoren analytische Methoden und lösen in diesem Zusammenhang das Plateausche Problem. Es besteht darin, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differenzialgeometrie beweisen sie den Bernsteinschen Satz. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet, und stellen die hyperbolische Geometrie ausführlich dar. Die Autoren verknüpfen geometrische Konstruktionen und analytische Methoden und folgen damit einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden den Text ab. Die Neuauflage wurde überarbeitet und aktualisiert.

Hinweise und Errata auf Webseite des Autors: https://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eschenbu/

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik, Universität Augsburg, Augsburg, Deutschland

    Jost-Hinrich Eschenburg

  • Max Planck Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig, Deutschland

    Jürgen Jost

About the authors

Prof. Dr. Jürgen Jost, Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig
Prof. Dr. Jost-Hinrich Eschenburg, Universität Augsburg

Bibliographic Information

  • Book Title: Differentialgeometrie und Minimalflächen

  • Authors: Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost

  • Series Title: Masterclass

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-38522-3

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014

  • Softcover ISBN: 978-3-642-38521-6Published: 18 October 2013

  • eBook ISBN: 978-3-642-38522-3Published: 07 October 2013

  • Series ISSN: 2731-3557

  • Series E-ISSN: 2731-3565

  • Edition Number: 3

  • Number of Pages: XV, 258

  • Additional Information: Ursprünglich erschienen in der Reihe: Springer Lehrbuch

  • Topics: Differential Geometry

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