Overview
- Besonders ausführliche Darstellung von Rechenschritten und Begründungen
- Zahlreiche, detailliert beschriebene Beispiele mit Anwendungsbezug
- Anschaulich, nachvollziehbar und verständlich
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About this book
Dieses Lehrbuch behandelt die zentralen Themen der Linearen Algebra einschließlich ihrer Anwendungen.
Neben einer systematischen Einführung der Rechenoperationen mit Vektoren und Matrizen werden entsprechende Rechengesetze angegeben, und es wird erklärt, warum diese gelten. Zahlreiche sehr ausführlich vorgerechnete Beispiele machen das Lehrbuch zu einer wertvollen Basis für das Selbststudium oder zur Vorbereitung auf Prüfungen. Viele dieser Beispiele geben außerdem einen Einblick, welche Problemstellungen mittels der Vektor- und Matrizenrechnung behandelt werden können.
Neben allgemeinen Lösungsstrategien für lineare Gleichungssysteme werden Lösungsalgorithmen diskutiert, welche auf spezifische Anwendungsgebiete abgestimmt sind – z. B. Algorithmen zur Lösung von tridiagonalen Gleichungssystemen, von Gleichungssystemen mit einer symmetrischen, positiv definiten Matrix und von Gleichungssystemen, die in der Ausgleichungsrechnung auftreten.Für eine ganze Reihevon Problemen wie der Lösung linearer Gleichungssysteme, der Berechnung von Determinanten und der Berechnung der Inversen einer Matrix werden verschiedene Algorithmen vorgestellt. Bei der Nutzung dieser unterschiedlichen Algorithmen zeigt sich, dass manche davon eine sehr hohe Rechenzeit erfordern, während man mit anderen das Rechenergebnis schon nach einer sehr geringen Rechenzeit erhält. Um einschätzen zu können, welche der Algorithmen wann bevorzugt eingesetzt werden sollten, wird für viele Algorithmen eine Analyse des Aufwandes an Rechenoperationen durchgeführt.
Der Inhalt
Vektoren – Matrizen – Rechnen mit Vektoren und Matrizen – allgemeine Lösungsalgorithmen für lineare Gleichungssysteme – Lösungsalgorithmen für spezielle Gleichungssysteme
Die Zielgruppen
Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften
Authors and Affiliations
About the author
Prof. Dr. Michael Jung lehrt seit 2004 Mathematik und deren fachspezifischen Anwendungen in Studiengängen der Fakultäten Geoinformation und Informatik/Mathematik der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden.
Bibliographic Information
Book Title: Lineare Algebra für die Natur- und Ingenieurwissenschaften
Book Subtitle: Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme
Authors: Michael Jung
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-03241-8
Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2021
Softcover ISBN: 978-3-658-03240-1Published: 10 September 2021
eBook ISBN: 978-3-658-03241-8Published: 09 September 2021
Edition Number: 1
Number of Pages: VII, 249
Number of Illustrations: 6 b/w illustrations, 32 illustrations in colour
Topics: Linear Algebra