Logo - springer
Slogan - springer

Springer Spektrum - Mathematik - Arens et al. | Arens et al. Journals, Academic Books & Online Media

Zusatzinformation zu Kapitel 19-26

19 Funktionenräume – Analysis und lineare Algebra Hand in Hand 

19.1 Metrische Räume und ihre Topologie, normierte Räume.
19.2 Konvergenz und Stetigkeit in metrischen Räumen.
19.3 Kompaktheit.
19.4 Zusammenhangsbegriffe.
19.5 Vollständigkeit.
19.6 Banach– und Hilberträume.

20 Differenzialgleichungen – Funktionen sind gesucht 

20.1 Begriffsbildungen.
20.2 Elementare analytische Techniken.
20.3 Existenz und Eindeutigkeit.
20.4 Grundlegende numerische Verfahren.

21 Funktionen mehrerer Variablen – Differenzieren im Raum  

21.1 Einführung.
21.2 Differenzierbarkeitsbegriffe: Totale und partielle Differenzierbarkeit.
21.3 Differenziationsregeln.
21.4 Mittelwertsätze und Schranksätze.
21.5 Höhere partielle Ableitungen und der der Vertauschungssatz von H. A. Schwarz.
21.6 Taylor-Formel und lokale Extrema.
21.7 Der Lokale Umkehrsatz.
21.8 Der Satz über implizite Funktionen.

22 Gebietsintegrale – das Ausmessen von Mengen 

22.1 Definition und Eigenschaften.
22.2 Die Berechnung von Integralen.
22.3 Die Transformationsformel.
22.4 Wichtige Koordinatensysteme.

23 Vektoranalysis – im Zentrum steht der Gauß’sche Satz 

23.1 Kurven und Kurvenintegrale.
23.2 Flächen und Flächenintegrale.
23.3 Der Gauß’sche Satz.

24 Optimierung – ein sehr generelles Problem 

24.1 Lineare Optimierung.
24.2 Das Simplex–Verfahren.
24.3 Dualitätstheorie.

25 Elementare Zahlentheorie – Teiler und Vielfache 

25.1 Teilbarkeit.
25.2 Der euklidische Algorithmus.
25.3 Der Fundamentalsatz der Arithmetik.
25.4 ggT und kgV.
25.5 Zahlentheoretische Funktionen.
25.6 Rechnen mit Kongruenzen.

26 Elemente der diskreten Mathematik – die Kunst des Zählens 

26.1 Einführung in die Graphentheorie.
26.2 Einführung in die Kombinatorik.
26.3 Erzeugende Funktionen.

Arens et al. Fragen zum Kapitel 19-26

FAQs