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Springer Spektrum - Mathematik - Angewandte Mathematik | Statistik für Anwender

Statistik für Anwender

Kockelkorn, Ulrich

2012, XII, 532 S. 330 Abb. in Farbe.

Softcover
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Broschierte Ausgabe

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(net) Preis für USA

ISBN 978-3-8274-2294-1

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Erscheinungstermin: Oktober 4, 2012


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$49.95
  • Einzigartige Didaktik und Klarheit der Darstellung
  • Durchgängig vierfarbig
  • Mit einer Vielzahl von Aufgaben inkl. Lösungen
  • Prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften.
  • Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen
  • Lernkontrolle während des Lesens.
  • Farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor.
  • Zahlreiche Anwendungsboxen bilden die Brücke in die Praxis.
  • Vertiefungsboxen geben einen Ausblick auf weiterführende Themen.

Die Flut der Daten ist bedrohlich, doch mit Statistik braucht man sie nicht zu fürchten. Mit einem kühnen Sprung retten wir uns aus der Realität der Daten in die ideale Welt mathematischer Modelle. Dort können wir sie im Schutz von Axiomen und mathematischen Gesetzen  gefahrlos analysieren. Bepackt mit den in den Modellen gewonnenen und nur dort gültigen Ergebnissen wagen wir den zweiten Sprung zurück in die Realität. Diese beiden Sprünge machen die Statistik so interessant und unterscheiden sie von der Mathematik.

 In diesem Buch lernen wir, Daten zu ordnen, zu gruppieren und zu konzentrieren, und erklären, was wir unter Wahrscheinlichkeit und Zufall verstehen werden, denn auch diese Begriffe sind für uns nur Modelle, Brillen, mit denen wir die Welt betrachten. Wir schätzen Parameter und lernen beim Test, uns zwischen zwei Alternativen zu entscheiden. Oder etwas formeller gesagt, wir befassen uns mit deskriptiver Statistik, Wahrscheinlichkeitstheorie, mit Likelihood und Konfidenzintervallen, mit der Testtheorie, mit Regressions- und Korrelationsrechnung, Varianz-, Diskriminanz- und Clusteranalyse.  Dabei gehen wir stets vom anschaulichen Beispiel aus  und leiten von dort die grundlegenden Regeln ab.

Das Buch ist durchgängig vierfarbig, reich illustriert und enthält mehr als 250 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Anwendungsprobleme (mit Lösungen auf der Website).

Über den Autor:  Dr. Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU Berlin und langjähriger Vorsitzender des Ausbildungsausschusses der Deutschen Statistischen Gesellschaft. Er ist Koautor des Werks Arens et al., Mathematik, für das er den Teil „Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik“ verfasste. Diesen Teil hat er zu dem vorliegenden Werk ausgebaut.

Content Level » Lower undergraduate

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Inhaltsverzeichnis 

1. Deskriptive Statistik wie man Daten beschreibt.- 1.1 Grundbegriffe.- 1.2 Darstellungsformen.- 1.3 Lageparameter.- 1.4 Streuungsparameter.- 1.5 Strukturparameter.- 1.6 Mehrdimensionale Verteilungen.- 2. Wahrscheinlichkeit die Gesetze des Zufalls.- 2.1 Wahrscheinlichkeits-Axiomatik.- 2.2 Die bedingte Wahrscheinlichkeit.- 2.3 Die stochastische Unabhängigkeit.- 2.4 Über den richtigen Umgang mit Wahrscheinlichkeiten.- 3. Zufällige Variable – der Zufall betritt den R1- 3.1 Der Begriff der Zufallsvariablen.- 3.2 Erwartungswert und Varianz einer zufälligen Variablen.- 3.3 Das Gesetz der großen Zahlen und weitere Grenzwertsätze.- 3.4 Mehrdimensionale zufällige Variable.- 3.5 Spezielle diskrete Verteilungsmodelle.- 3.6 Stetige Verteilungen.- 4. Spezielle Verteilungen – Modelle des Zufalls.- 4.1 Die Normalverteilungsfamilie.- 4.2 Die Gamma-Verteilungsfamilie.- 4.3 Die χ2-Verteilung und der Satz von Cochran.- 4.4 Die Beta-Verteilung und ihre Verwandtschaft.- 4.5 Aus der weiteren Verwandtschaft der Normalverteilung.- 4.6 Kennzeichnung von Verteilungen durch ihre Hazardraten.- 4.7 Extremwertverteilungen.- 4.8 Quantilplots erlauben den Vergleich von Verteilungen.- 4.9 Erzeugung von Zufallszahlen.- 5. Schätztheorie – besser als über den Daumen gepeilt.- 5.1 Die Daten und das Modell: die Basis des statistischen Schließens.- 5.2 Grundbegriffe der Stichprobentheorie.- 5.3 Die Likelihood und der Maximum-Likelihood-Schätzer.- 5.4 Die Güte einer Schätzung.- 5.5 Konfidenzintervalle.- 6. Testtheorie – Gerichtsverhandlung über Hypothesen.- 6.1 Die Grundelemente des Tests.- 6.2 Der χ2-Anpassungstest.- 6.3 Randomisierungs- und Rangtests.- 6.4 Mathematische Testtheorie.- 7. Lineare Regression – auf der Suche nach Einfluss und Abhängigkeiten.- 7.1 Die Ausgleichsgeraden.- 7.2 Die Grundstruktur des Regressionsmodells.- 7.3 Parameterschätzung im linearen Modell.- 7.4 Die lineare Einfachregression.- 7.5 Wie gut sind Modell und Methode?- 7.6 Nebenbedingungen im Modell.- 7.7 Test linearer Hypothesen.- 7.8 Abschlussdiagnose im Regressionsmodell.- 8. Varianzanalyse – Arbeiten mit Kontrasten und Effekten.- 8.1 Randomisierung und Blockbildung.- 8.2 Modelle mit einem Faktor.- 8.3 Modelle mit Rangdefekt.- 8.4 Balancierte Modelle mit zwei Faktoren.- 8.5 Balancierte Modelle mit beliebig vielen Faktoren.- 8.6 Unbalancierte Modelle mit zwei Faktoren.- 8.7 Tests in der Varianzanalyse.- 8.8 Lateinische Quadrate.- 9. Diskriminanz- und Clusteranalyse – Lernen mit und ohne Lehrer.- 9.1 Die Diskriminanzanalyse.- 9.2 Entscheidungsbäume.- 9.3 Clusteranalysis.- 10. Bayesianische Statistik – wie subjektiv dürfen wir objektiv sein?.- 10.1 Der subjektive Wahrscheinlichkeitsbegriff.- 10.2 Bayesianische Lernen.- 10.3 Bayesianische Entscheidungstheorie.- 10.4 Bayesianische Schätztheorie.- 10.5 Bayesianische Regressionsmodelle.- 10.6 Lineare Bayes-Schätzer.- 10.7 Die Achillesferse der bayesianischen Statistik.- 10.9 Kombinatorik.- 10.10 Mengen, Maße und Integrale.- 10.11 Vektoren, Räume und Projektionen.- 10.12 Matrizen.- 10.13 Analysis.- 10.14 Konvexe Mengen, Funktionen und Programme.- Mathematischer Anhang.- Literaturverzeichnis.- Index.

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