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  • Textbook
  • © 2015

Analysis I

Eine Einführung in die Mathematik des Kontinuums

Authors:

  • Entdeckendes Lernen gepaart mit systematischem Aufbau der Mathematik
  • Beweise werden entwickelt, so dass der Leser das Gefühl hat, bei ihrer Entdeckung mitzuwirken
  • Entstanden in enger Zusammenarbeit mit Studierenden
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Springer Studium Mathematik - Bachelor (SSM)

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Table of contents (15 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XIII
  2. Grundlagen: Zahlen, Mengen, Abbildungen

    1. Front Matter

      Pages 1-2
    2. Auftakt: √2

      • Daniel Grieser
      Pages 3-6
    3. Reelle, rationale und ganze Zahlen

      • Daniel Grieser
      Pages 7-28
    4. Logik, Mengen, Abbildungen

      • Daniel Grieser
      Pages 29-51
    5. Kombinatorik

      • Daniel Grieser
      Pages 53-61
    6. Die Vollständigkeit der reellen Zahlen

      • Daniel Grieser
      Pages 63-77
    7. Komplexe Zahlen

      • Daniel Grieser
      Pages 79-85
  3. Folgen und Reihen: Konvergenz

    1. Front Matter

      Pages 87-87
    2. Konvergenz von Folgen

      • Daniel Grieser
      Pages 89-119
    3. Reihen

      • Daniel Grieser
      Pages 121-142
  4. Funktionen

    1. Front Matter

      Pages 145-147
    2. Potenzreihen

      • Daniel Grieser
      Pages 147-157
    3. Stetigkeit

      • Daniel Grieser
      Pages 177-214
    4. Differentialrechnung

      • Daniel Grieser
      Pages 215-258
    5. Komplexe Zahlen: Folgen und Reihen, Funktionen

      • Daniel Grieser
      Pages 259-273
    6. Die trigonometrischen Funktionen

      • Daniel Grieser
      Pages 275-287
    7. Integration

      • Daniel Grieser
      Pages 289-326
  5. Back Matter

    Pages 327-351

About this book

Entdecken Sie die höhere Mathematik für sich: Was sind die komplexen Zahlen, wie steht es mit der Unendlichkeit, ist 0,999…=1 und was steckt hinter der berühmten Eulerschen Formel? Mit diesem kompakten Lehrbuch der Analysis werden Sie dies und vieles mehr verstehen und sich dabei die Grundlagen für das Studium der Mathematik und der Naturwissenschaften aneignen. Das Buch ist aus dem beliebten, in Zusammenarbeit mit Studierenden entstandenen Skript des Autors entstanden und unterstützt Sie besonders beim Übergang von der Schule ins Studium. Mathematische Präzision gepaart mit anschaulichen Erklärungen und motivierenden Beispielen - das wird dieses Buch zu Ihrem ständigen Begleiter machen.

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik, Carl von Ossietzky Universität, Oldenburg, Germany

    Daniel Grieser

About the author

Prof. Dr. Daniel Grieser lehrt und forscht am Institut für Mathematik der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg. 2014 erhielt er den erstmals vergebenen Ars legendi-Fakultätenpreis Mathematik und Naturwissenschaften für exzellente Hochschullehre in der Mathematik.

Bibliographic Information

  • Book Title: Analysis I

  • Book Subtitle: Eine Einführung in die Mathematik des Kontinuums

  • Authors: Daniel Grieser

  • Series Title: Springer Studium Mathematik - Bachelor

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-05947-7

  • Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 2015

  • Softcover ISBN: 978-3-658-05946-0Published: 18 December 2014

  • eBook ISBN: 978-3-658-05947-7Published: 05 December 2014

  • Series ISSN: 2364-2378

  • Series E-ISSN: 2364-2386

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XIII, 351

  • Number of Illustrations: 70 b/w illustrations

  • Topics: Analysis, Teaching and Teacher Education

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