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  • © 2015

Noch mehr Analysis

Mehrdimensionale Integration, Fouriertheorie, Funktionentheorie

Authors:

  1. Jürgen Pöschel

    1. Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart, Stuttgart, Germany

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  • Dritter Band (Analysis 3) eines dreibändigen Lehrwerkes zur Analysis passend zu einer dreisemestrigen Einführung in die ein- und mehrdimensionale Analysis an Universitäten

  • Anschauliche und leistungsfähige Darstellung der Lebesguetheorie, die ganz auf die für die Studierende im dritten Semester recht aufwändige Maßtheorie als Grundlage verzichtet

  • Viele Anknüpfungspunkte zu weiterführenden Themen wie partielle Differenzialgleichungen, Funktionalanalysis, Dynamische Systeme, sodass es auch für weitere Vorlesungen zur Höheren Analysis zugrunde gelegt werden kann

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

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Table of contents (9 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XI
    PDF

  2. Das Lebesgueintegral

    • Jürgen Pöschel
    Pages 1-36

  3. Integration im ℝn

    • Jürgen Pöschel
    Pages 37-64

  4. Der Fundamentalsatz im ℝn

    • Jürgen Pöschel
    Pages 65-89

  5. Der Satz von Stokes

    • Jürgen Pöschel
    Pages 91-128

  6. L p-Räume

    • Jürgen Pöschel
    Pages 129-165

  7. Fourierreihen

    • Jürgen Pöschel
    Pages 167-214

  8. Fouriertransformation

    • Jürgen Pöschel
    Pages 215-238

  9. Distributionen

    • Jürgen Pöschel
    Pages 239-271

  10. Funktionentheorie

    • Jürgen Pöschel
    Pages 273-352

  11. Back Matter

    Pages 353-362
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About this book

Dieses Analysis-Buch für Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester setzt die Bände „Etwas Analysis“ und „Etwas mehr Analysis" fort. Ausgangspunkt bei diesem Band ist eine anschauliche und leistungsfähige Darstellung der Lebesguetheorie, die auf die recht aufwändige Maßtheorie als Grundlage verzichtet. Es folgen die Transformationsformel mit einem neuen Beweis, die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit dem Satz von Stokes und die klassischen Sätze der Vektoranalysis. Daran anschließend werden die wesentlichen Grundlagen der L^p-Räume, die Hilbertraumtheorie der Fourierreihen, die Fouriertransformation und Distributionen behandelt. Den Abschluss bildet eine Einführung in die Funktionentheorie, also die Theorie der differenzierbaren Funktionen in einer komplexen Variablen. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, deren vollständige Lösungen auf der Website des Verlages bereit gestellt werden. Auch für weiterführende Vorlesungen der „Höheren Mathematik“ ist dieses Buch eine gute Grundlage, denn es gibt viele Anknüpfungspunkte zu wichtigen Themen wie Partielle Differenzialgleichungen, Funktionalanalysis und Dynamische Systeme.
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Keywords

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Authors and Affiliations

  • Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart, Stuttgart, Germany

    Jürgen Pöschel

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About the author

Prof. Dr. Jürgen Pöschel, Institut für Analysis, Dynamik und Modellierung, Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart
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Bibliographic Information

  • Book Title: Noch mehr Analysis

  • Book Subtitle: Mehrdimensionale Integration, Fouriertheorie, Funktionentheorie

  • Authors: Jürgen Pöschel

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-05854-8

  • Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 2015

  • Softcover ISBN: 978-3-658-05853-1Published: 25 September 2014

  • eBook ISBN: 978-3-658-05854-8Published: 05 September 2014

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XI, 362

  • Number of Illustrations: 10 b/w illustrations, 73 illustrations in colour

  • Topics: Analysis

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