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Springer Spektrum - Mathematik - Analysis | Analysis 1

Analysis 1

Deiser, Oliver

2., verb. u. erw. Aufl. 2013, XXIV, 467 S.

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  • Speziell für Lehramtsstudierende der Mathematik an Gymnasien
  • Verständliche Darstellung bei systematischem Aufbau und vollständigen Beweisen
  • Ergänzungssektionen zur Vernetzung von Schulwissen und universitären Themen
  • Auch als Begleittext für Lehramtsstudierende geeignet, die eine Fachvorlesung besuchen

Das Buch, das nun in verbesserter und erweiterter Auflage vorliegt, gibt eine systematische und verständliche Einführung in die folgenden Themen der mathematischen Analysis: Reelle und komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Stetige Funktionen, Differentiation. Einen Schwerpunkt bilden dabei die aus der reellen und komplexen Exponentialfunktion gewonnenen elementaren Funktionen. Ziel ist, das aus der Schule bekannte Wissen über die reelle Differentialrechnung zu fundieren und zu erweitern, um ein formal und anschaulich vertieftes Begriffsverständnis und eine Einsicht in die beweisende Natur der Mathematik zu erlangen.

Der Text wendet sich speziell an Studierende des Lehramts Mathematik an Gymnasien sowie an Lehrerinnen und Lehrer. Etwa 200 Übungsaufgaben stehen zwölf Ergänzungssektionen zur Seite, die zwischen Schule und Universität vermitteln und die Entwicklung von Anschauungen fördern. Der Anschluss an das Fachstudium bleibt durch ein hohes Maß an mathematischer Genauigkeit und durch vollständige Beweise gewahrt.

In einem zweiten Band werden neben einer ausführlichen Darstellung der Integration, topologischer Grundbegriffe und der mehrdimensionalen Differentiation auch Fourier-Reihen, gewöhnliche Differentialgleichungen und die mehrdimensionale Integration im Überblick vorgestellt.

Content Level » Lower undergraduate

Stichwörter » Analysis - Differentialrechnung - Infinitesimalrechnung - Lehramt - Reelle Analysis

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Inhaltsverzeichnis / Vorwort / Probeseiten 

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