Das kleine Buch der Zahlen

1. Front Matter

   Pages I-XII

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2. Die ersten Zahlen

   • Peter M. Higgins

   Pages 1-17

3. Die Entdeckung der Zahlen

   • Peter M. Higgins

   Pages 19-33

4. Zahlentricks

   • Peter M. Higgins

   Pages 35-64

5. Trickreiche Zahlen

   • Peter M. Higgins

   Pages 65-89

6. Nützliche Zahlen

   • Peter M. Higgins

   Pages 91-106

7. Auf der Suche nach neuen Zahlen

   • Peter M. Higgins

   Pages 107-123

8. Ein Blick in die Unendlichkeit

   • Peter M. Higgins

   Pages 125-145

9. Anwendungen: Der Zufall

   • Peter M. Higgins

   Pages 147-176

10. Die komplexe Geschichte des Imaginären

    • Peter M. Higgins

    Pages 177-196

11. Vom Imaginären zum Komplexen

    • Peter M. Higgins

    Pages 197-221

12. Die Zahlengerade unter dem Mikroskop

    • Peter M. Higgins

    Pages 223-243

13. Anwendungen der Zahlentheorie: Codes und Public-Key-Kryptographie

    • Peter M. Higgins

    Pages 245-279

14. Für Kenner und Feinschmecker

    • Peter M. Higgins

    Pages 281-339

15. Back Matter

    Pages 341-354

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Seit Jahrhunderten sind Menschen fasziniert von Zahlen. Zahlen sind jedem vertraut und bilden ein wesentliches Fundament für unser Verständnis der Welt. Und doch ist uns das Zahlensystem nicht „einfach so“ gegeben, sondern es hat sich über Jahrtausende entwickelt. Trotz aller Fortschritte kann auch heute noch jedes Kind Fragen in Bezug auf Zahlen stellen, die niemand beantworten kann. Viele ungelöste Probleme im Zusammenhang mit Zahlen erscheinen wie skurrile Seltsamkeiten von geringem Nutzen, andere wiederum behindern den grundlegenden Fortschritt in wichtigen Forschungsbereichen der modernen Mathematik.

Peter Higgins verarbeitet Jahrhunderte des Fortschritts zu einer erbaulichen Erzählung, die das Geheimnisvolle der Zahlen hervorhebt und erklärt, wie die verschiedenen Arten von Zahlen aufgetaucht sind und weshalb sie nützlich sind. Das Buch enthält viele historische Anmerkungen und interessante Beispiele, und es behandelt einfache Zahlenrätsel und Zaubertricks ebenso wie aufschlussreiche Verbindungen zu Problemen des Alltags: Wie bleiben beim Shoppen im Internet Einzelheiten zu unseren Bankdaten geheim? Wie groß sind die Chancen, beim Russisch Roulette zu gewinnen oder einen Flush im Poker zu erhalten?

Higgins gelingt eine gut lesbare Mischung aus leichteren Inhalten und schwierigeren Ideen über das Unendliche und die komplexen Zahlen. Und für alle, die gerne eine vollständige Erklärung mögen, behandelt ein abschließendes Kapitel „Für Kenner und Genießer“ nochmals spezielle Aussagen und Beispiele des Buchs in der Sprache der Mathematik.

Auch heute lernen wir immer noch Neues über die Zahlen, und dieses Buch lädt uns dazu ein, die Geheimnisse und die Schönheit der Zahlen neu zu entdecken, und es erinnert uns daran, dass die Erforschung der Zahlen eine sehr lange Geschichte hat und noch haben wird.

• Geschichte der Mathematik
• Unterhaltungsmathematik
• Zahlen

“... richtet sich in erster Linie an Mathematik-Interessierte und erzählt in leichter und unterhaltsamer Form eine Geschichte der Zahlen ... Jedes Kapitel ist voll von interessanten Fakten, überraschenden Beispielen, gelösten und offenen Problemen, persönlichen Schicksalen und amüsanten Anekdoten, und es ist spannend von der ersten bis zur letzten Seite ...” (G. Karigl, in: Internationale Mathematische Nachrichten, Jg. 231, 2016) 

"The target reader of this book is a senior high school student. It is well suited to such an audience; indeed, it is exactly the sort of work I would myself have devoured some 50+ years ago. … The different topics treated are all described exactly and succinctly." (Michael A. B. Deakin, Mathematical Reviews, Issue 2008 j) “The author gives a history of the development of numbers including the natural numbers, the rational numbers, the real numbers and the complex numbers. The text is written at a level appropriate for any educated person. Throughout the text the reasons for the development of various numbers are given along with a historical view of the intuitive struggles with these new ideas.” (Steven T. Dougherty, Zentralblatt MATH, Vol. 1188, 2010)

• Department of Mathematical Sciences, University of Essex, Colchester, Großbritannien

  Peter M. Higgins

Peter Higgins ist Professor für  Mathematik an der Essex University, UK, und Erfinder von Kreis-Sudoku. Unter anderem hat er folgende Bücher geschrieben: Mathematics for the Curious, Mathematics for the Imagination sowie Nets, Puzzles, and Postmen: An Exploration of Mathematical Connections.

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