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Mathematische Physik: Klassische Mechanik

  • Textbook
  • © 2012

Overview

Authors:
  1. Andreas Knauf

    1. , Department Mathematik, FAU Erlangen-Nürnberg, Erlangen, Germany

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  • Voraussetzungen werden in einleitenden Kapiteln zu gewöhnlichen Differentialgleichungen und in Anhängen geschaffen Breites Themenspektrum
  • Die Sätze von Kolmogorov, Arnol'd und Moser, über asymptotische Vollständigkeit und über symplektische Reduktion werden behandelt
  • Über 100 gelöste Aufgaben
  • Zahlreiche Illustrationen
  • Zahlreiche Querverweise; elektronische Ausgabe ist intern und extern (Literatur und Biographien) verlinkt
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

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Table of contents (25 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xvi
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  2. Einleitung

    • Andreas Knauf
    Pages 1-10

  3. Dynamische Systeme

    • Andreas Knauf
    Pages 11-28

  4. Gewöhnliche Differentialgleichungen

    • Andreas Knauf
    Pages 29-56

  5. Lineare Dynamik

    • Andreas Knauf
    Pages 57-72

  6. Klassifikation linearer Flüsse

    • Andreas Knauf
    Pages 73-88

  7. Hamiltonsche Gleichungen und Symplektische Gruppe

    • Andreas Knauf
    Pages 89-126

  8. Stabilitätstheorie

    • Andreas Knauf
    Pages 127-142

  9. Variationsprinzipien

    • Andreas Knauf
    Pages 143-176

  10. Ergodentheorie

    • Andreas Knauf
    Pages 177-199

  11. Symplektische Geometrie

    • Andreas Knauf
    Pages 201-224

  12. Bewegung im Potential

    • Andreas Knauf
    Pages 225-258

  13. Streutheorie

    • Andreas Knauf
    Pages 259-303

  14. Integrable Systeme und Symmetrien

    • Andreas Knauf
    Pages 305-342

  15. Starre und bewegliche Körper

    • Andreas Knauf
    Pages 343-366

  16. Störungstheorie

    • Andreas Knauf
    Pages 367-410

  17. Relativistische Mechanik

    • Andreas Knauf
    Pages 411-436

  18. Symplektische Topologie

    • Andreas Knauf
    Pages 437-448

  19. Topologische Räume und Mannigfaltigkeiten

    • Andreas Knauf
    Pages 449-470

  20. Differentialformen

    • Andreas Knauf
    Pages 471-499
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Keywords

About this book

Als Grenztheorie der Quantenmechanik besitzt die klassische Dynamik einen grossen Formenreichtum, vom gut berechenbaren (integablen) bis zum chaotischen (mischenden) Verhalten. Immer ausgehend von interessanten Beispielen in der Physik bietet das vorliegende Buch nicht nur eine gelungene Auswahl grundlegender Themen, sondern auch einen Einstieg in viele aktuelle Forschungsgebiete aus dem Bereich der klassischen Mechanik. Durch den didaktisch geschickten Aufbau und die konzentrierten Anhänge ist die Darstellung in sich geschlossen und setzt lediglich Kenntnisse der Grundvorlesungen in Mathematik voraus. Ein Höhepunkt des Buches ist die Darstellung der KAM-Theorie (Kolmogorov-Arnold-Moser Theorie).

Reviews

“Sehr schönes Buch zur mathematischen Physik, dass auch viele interessante Aspekte aus dem Bereich der Stabilitätstheorie anspricht.”
Besonders hervorzuheben: “Graphische Darstellung; farbige Abbildungen an Stellen wo tatsächlich hilfreich” (Prof. Dr. –Ing. Ansgar Rehm, Fakultät Ingenieurwissenschaften und Informatik, Fachhochschule Osnabrück)

Authors and Affiliations

  • , Department Mathematik, FAU Erlangen-Nürnberg, Erlangen, Germany

    Andreas Knauf

About the author

Prof. Dr. Andreas Knauf, FAU Erlangen-Nürnberg, Department Mathematik, Erlangen, Deutschland

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