Distributionen und Hilbertraumoperatoren

1. Front Matter

   Pages i-xiv

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2. Einführung in die Distributionentheorie

   1. Front Matter

      Pages 1-5

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   2. Einleitung

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 6-9

   3. Testfunktionenräume

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 10-26

   4. Distributionen

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 27-35

   5. Elementare Rechenoperationen für Distributionen

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 36-57

   6. Darstellungssatz für Distributionen - Radon Maße

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 58-62

   7. Tensorprodukt und Faltung

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 63-82

   8. Anwendung der Faltung

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 83-101

   9. Holomorphe Funktionen

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 102-111

   10. Fouriertransformation

       • Ph. Blanchard, E. Brüning

       Pages 112-144

3. EinfÜHrung in die theorie der Hilbert-RÄUme

   1. Front Matter

      Pages 145-150

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   2. Einleitung

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 151-154

   3. Prä-Hilbert-Raum und Hilbert-Raum

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 155-169

   4. Geometrie eines Hilbert-Raumes

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 170-180

   5. Separable Hilbert-Räume

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 181-193

   6. Direkte Summen und Tensorprodukte von Hilbert-Räumen

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 194-198

   7. Topologische Probleme in Hilbert-Räumen: Kompaktheit und schwache Topologie

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 199-209

   8. Lineare Operatoren in Hilbert-Räumen

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 210-227

   9. Quadratische Formen

      • Ph. Blanchard, E. Brüning

      Pages 228-236

Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschränkte Einführung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-Räumen. Beide Teile werden von je einer Übersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erläutert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anhängen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.

• Funktionalanalysis
• Geometrie
• Hilbertraumoperator
• Mechanik
• Physik
• Quantenmechanik
• Topologie
• theoretische Physik

• Fakultät für Physik, Universität Bielefeld, Bielefeld, Bundesrepublik Deutschland

  Philippe Blanchard

• Department of Mathematics, University of Cape Town, Rondebosch, South Africa

  Erwin Brüning

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