Die mathematischen Grundlagen der physikalischen Einführungsvorlesungen für Studenten der Physik, Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften Aus dem Inhalt: 1. Vektoren - Definition von Vektoren - Addition von Vektoren und Multiplikation mit Zahlen - Das Innere Produkt von Vektoren - Koordinatentransformationen - Matrizen - Determinanten - Das Äußere Produkt von Vektoren - Mehrfache Vektorprodukte 2. Vektorfunktionen - Vektorwertige Funktionen - Ableitung vektorwertiger Funktionen - Raumkurven 3. Felder - Physikalische Felder - Partielle Ableitungen - Gradient - Divergenz - Rotation - Der Vektor-Differentialoperator 4. Integration - Physikalische Motivation - Das Integral über Funktionen - Methoden zur Berechnung von Integralen - Uneigentliche Integrale - Parameterintegrale - Die delta-Funktion 5. Vektorintegration - (Gewöhnliches) Integral über Vektoren - Kurvenintegrale - Flächenintegrale - Volumenintegrale 6. Integralsätze - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Flächenintegralen - Der Gaußsche Satz - Partielle Integration mittels Gaußschem Satz - Übungen zum Selbsttest: Gaußscher Satz - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Kurvenintegralen - Der Stokessche Satz - - Übungen zum Selbsttest: Stokesscher Satz - Die Integralsätze in D = 4 Dimensionen 7. Krummlinige Koordinaten - Lokale Koordinatensysteme - Differentialoperatoren in krummlinig-orthogonalen Koordinaten 8. Gewöhnliche Differentialgleichungen - Physikalische Motivation - Lösen von Differentialgleichungen - Trennung der Variablen - Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung - Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung - Geometrische Methoden - Chaos - Iterative Lösungsverfahren (Algorithmen) - Übungen zum Selbsttest: Differentialgleichungen 9. Randwertprobleme - Die Rolle der Randbedingungen; Eindeutigkeitssatz - Bestimmung eines wirbelfreien Feldes aus seinen Quellen und Randwerten - Wirbel- und quellenfreie Ve

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Universität Marburg, Deutschland

Siegfried Großmann

Bibliographic Information

Book Title: Mathematischer Einführungskurs für diePhysik
Authors: Siegfried Großmann
Series Title: Teubner Studienbücher Physik
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-91869-7
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden
eBook Packages: Springer Book Archive
Copyright Information: Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1993
eBook ISBN: 978-3-322-91869-7Published: 08 March 2013
Series ISSN: 1615-3766
Edition Number: 7
Number of Pages: 343
Topics: Mathematical Methods in Physics, Applications of Mathematics

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