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Mathematics - Probability Theory and Stochastic Processes | Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Krengel, Ulrich

8., erw. Aufl. 2005, X, 258 S.

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ISBN 978-3-8348-0063-3

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Dieses Lehrbuch wendet sich an alle, die - ausgestattet mit Grundkenntnissen der Differential- und Intergralrechnung und der linearen Algebra - in die Ideenwelt der Stochastik eindringen möchten. Stochastik ist die Mathematik des Zufalls. Sie ist von größter Bedeutung für die Berufspraxis der Mathematiker. An vielen Schulen hat sie ihren festen Platz gefunden. Die beiden Hauptgebiete der Stochastik sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. In der Wahrscheinlichkeitstheorie untersucht man zufällige Prozesse mit festen als bekannt angenommenen steuernden Wahrscheinlichkeiten. Dies ist theoretisch und praktisch von eigenständigem Interesse. Darüber hinaus liefert die Wahrscheinlichkeitstheorie Grundlagen für die Statistik, in der aus beobachteten Daten Schlüsse über unbekannte Wahrscheinlichkeiten und über zweckmäßiges Verhalten gezogen werden sollen.
Die 8. Auflage enthält erweiterte historische Anmerkungen.

Content Level » Upper undergraduate

Stichwörter » Erwartungswerte - Grenzwertsatz - Konfidenzintervalle - Markowsche Ketten - Maximum-Likelihood-Schätzer - Poissonverteilung - Statistik - Stochastik - Tests - Wahrscheinlichkeitstheorie

Verwandte Fachbereiche » Wahrscheinlichkeitstheorie

Inhaltsverzeichnis 

Modelle für Zufallsexperimente - Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit - Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Erwartungswerte, Varianzen - Maximum-Likelihood-Schätzer - Konfidenzintervalle - Approximation mit der Normal- bzw. Poissonverteilung - Tests, Fehler 1. und 2. Art - Erzeugende Funktionen, Verzweigungsprozesse - Entropie und Kodierung - Laufzeiten rekursiver Algorithmen - Stetige Verteilungen und Dichten - Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz - Fehlerrechnung, Kleinste Quadrate, Ausreißer - t-Test, Varianzanalyse, F-Test, Chi-Quadrat-Test, Nichtparametrische Tests - Markowsche Ketten - Rekurrenz und Transienz - Erneuerungsprozesse - Poissonprozesse - Warteschlangen

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