Stochastik für Einsteiger

1. Front Matter

   Pages I-IX

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2. Einleitung

   • Norbert Henze

   Pages 1-2

3. Zufallsexperimente, Ergebnismengen

   • Norbert Henze

   Pages 3-6

4. Ereignisse

   • Norbert Henze

   Pages 7-11

5. Zufallsvariablen

   • Norbert Henze

   Pages 12-17

6. Relative Häufigkeiten

   • Norbert Henze

   Pages 18-22

7. Grundbegriffe der deskriptiven Statistik

   • Norbert Henze

   Pages 23-39

8. Endliche Wahrscheinlichkeitsräume

   • Norbert Henze

   Pages 40-48

9. Laplace—Modelle

   • Norbert Henze

   Pages 49-54

10. Elemente der Kombinatorik

    • Norbert Henze

    Pages 55-62

11. Urnen- und Teilchen/Fächer-Modelle

    • Norbert Henze

    Pages 63-67

12. Das Paradoxon der ersten Kollision

    • Norbert Henze

    Pages 68-72

13. Die Formel des Ein- und Ausschließens

    • Norbert Henze

    Pages 73-78

14. Der Erwartungswert

    • Norbert Henze

    Pages 79-84

15. Stichprobenentnahme: Die hypergeometrische Verteilung

    • Norbert Henze

    Pages 85-88

16. Mehrstufige Experimente

    • Norbert Henze

    Pages 89-97

17. Bedingte Wahrscheinlichkeiten

    • Norbert Henze

    Pages 98-114

18. Stochastische Unabhängigkeit

    • Norbert Henze

    Pages 115-126

19. Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen

    • Norbert Henze

    Pages 127-136

20. Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung

    • Norbert Henze

    Pages 137-147

Als weiterer Vertreter der "Einsteiger"-Reihe ist das vorliegende Buch als Lehrbuch zwischen gymnasialem Mathematikunterrricht und Universität konzipiert. Es wendet sich damit insbesondere an Lehrer/-innen, Studierende des Lehramtes, Studienanfänger an Fachhochschulen, Berufsakademien und Universitäten sowie "Quer-Einsteiger" aus Industrie und Wirtschaft. Durch • Lernzielkontrollen am Ende der Kapitel, • 160 Übungsaufgaben mit Lösungen und • ein Symbol- sowie ein ausführliches Sachwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text. Um den Leser möglichst behutsam in die Stochastik, die Kunst des geschickten Ver­ mutens, einzuführen, wurden die mathematischen Vorkenntnisse bewusst so gering wie möglich gehalten. So reicht für die ersten 21 Kapitel abgesehen von einem Beweis in Kapitel 10 ein Abiturwissen in Mathematik völlig aus. Erst ab Kapitel 22 (diskrete Wahrscheinlichkeitsräume) wird eine gewisse Vertrautheit mit Begriffen und Methoden der Analysis vorausgesetzt. Hier können die im Literaturverr,eichnis aufgeführten Bü­ cher [HEU] und [WAL] als Nachschlagewerke dienen. Der Konzeption dieses Buches liegt die Erfahrung zugrunde, dass die spezifischen Denk­ weisen der Stochastik - insbesondere die Erfassung des Wahrscheinlichkeitsbegriffe- den Studierenden anfangs groge Schwierigkeiten bereiten. Hinzu kommt das "harte Ge­ schäft" der Modellierung zufallsabhängiger Vorgänge als ein wichtiges Aufgabenfeld der Stochastik. Da die Konstruktion geeigneter Modelle im Hinblick auf die vielfältigen An­ wendungen der Stochastik von Grund auf gelernt werden sollte, nimmt der Aspekt der Modellbildung einen breiten Raum ein.

• Ereignis
• Ergebnis
• Hypergeometrische Verteilung
• Multinomialverteilung
• Statistik
• Stochastik
• Stochastische Unabhängigkeit
• Variable
• Varianz
• Wahrscheinlichkeit
• Wahrscheinlichkeitstheorie
• Zentraler Grenzwertsatz
• Zufall
• Zufallsvariable
• geometrische Verteilung

"Der Zufall führt Regie bei den wöchentlichen Ziehungen der Lottozahlen und er steht Pate bei Spielen wie Mensch-ärgere-Dich-nicht! oder Roulette - wobei der Zufall meist mit Glück oder Pech verbunden wird. [ ] Das Buch bietet für Einsteiger und Wieder-Einsteiger einen sehr guten Zugang in die Theorie endlicher beziehungsweise diskreter Wahrscheinlichkeitsräume."
RISKNEWS, 02/2005

• Institut für Mathematische Stochastik, Universität Karlsruhe (TH), Karlsruhe, Deutschland

  Norbert Henze

Norbert Henze ist Professor für Mathematische Stochastik an der Universität Karlsruhe (TH).

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