Monte Carlo-Algorithmen

1. Front Matter

   Pages i-x

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2. Vorbereitungen

   • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter

   Pages 1-12

3. Algorithmen, Fehler und Kosten

   • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter

   Pages 13-26

4. Das Verfahren der direkten Simulation

   • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter

   Pages 27-74

5. Simulation von Verteilungen

   • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter

   Pages 75-132

6. Varianzreduktion

   • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter

   Pages 133-177

7. Die Markov Chain Monte Carlo-Methode

   • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter

   Pages 179-244

8. Numerische Integration

   • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter

   Pages 245-310

9. Back Matter

   Pages 311-324

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Der Text gibt eine Einführung in die Mathematik und die Anwendungsmöglichkeiten der Monte Carlo-Methoden und verwendet dazu durchgängig die Sprache der Stochastik. Der Leser lernt die Grundprinzipien und wesentlichen Eigenschaften dieser Verfahren kennen und wird dadurch in den Stand versetzt, dieses wichtige algorithmische Werkzeug kompetent einsetzen und die Ergebnisse interpretieren zu können. Anhand ausgewählter Fragestellungen wird er außerdem an aktuelle Forschungsfragen und -ergebnisse in diesem Bereich herangeführt. Behandelt werden die direkte Simulation, Methoden zur Simulation von Verteilungen und stochastischen Prozessen, Varianzreduktion, sowie Markov Chain Monte Carlo-Methoden und die hochdimensionale Integration. Es werden Anwendungsbeispiele aus der Teilchenphysik und der Finanz- und Versicherungsmathematik präsentiert, und anhand des Integrationsproblems wird gezeigt, wie sich die Frage nach optimalen Algorithmen formulieren und beantworten lässt.

• Hochdimensionale Integration
• Markov Chain Monte Carlo
• Monte Carlo-Algorithmen
• Varianzreduktion

“... Das Buch ist gut aufgebaut und gibt eine gute Einführung inkl. praktischer Anwendungsbeispiele der Monte Carlo-Verfahren und ist speziell als gutes Begleitbuch für Lehrveranstaltungen sowie als Nachschlagewerk geeignet.” ( M. Predota, in: Internationale Mathematische Nachrichten IMN, Jg. 71 Heft 235, 2017)
 

“… Für Mathematik Lehrerinnen und -lehrer bietet das Buch einerseits eine gute Möglichkeit zur Horizonterweiterung und anderseits eine Fülle von Anregungen für den Unterricht ...“ (K. Barro-Bergflödt, in: Elemente der Mathematik, Jg. 69, 2014, S. 167 f.)

• , Fakultät für Informatik und Mathematik, Universität Passau, Passau, Germany

  Thomas Müller-Gronbach

• , Mathematisches Institut, Friedrich-Schiller-Universität Jena, Jena, Germany

  Erich Novak

• , Fachbereich Mathematik, Technische Universität Kaiserslautern, Kaiserslautern, Germany

  Klaus Ritter

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