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Monte Carlo-Algorithmen

  • Textbook
  • © 2012

Overview

Authors:
  1. Thomas Müller-Gronbach

    1. , Fakultät für Informatik und Mathematik, Universität Passau, Passau, Germany

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  2. Erich Novak

    1. , Mathematisches Institut, Friedrich-Schiller-Universität Jena, Jena, Germany

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  3. Klaus Ritter

    1. , Fachbereich Mathematik, Technische Universität Kaiserslautern, Kaiserslautern, Germany

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  • Einziges aktuelles deutschsprachiges Lehrbuch mit umfassender und systematischer mathematischer Einführung in das Thema
  • Zahlreiche aktuelle Anwendungsbeispiele aus der Physik und Finanz- und Versicherungsmathematik
  • Heranführung an Forschungsfragen in Theorie und Anwendung

Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

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Table of contents (7 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-x
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  2. Vorbereitungen

    • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter
    Pages 1-12

  3. Algorithmen, Fehler und Kosten

    • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter
    Pages 13-26

  4. Das Verfahren der direkten Simulation

    • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter
    Pages 27-74

  5. Simulation von Verteilungen

    • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter
    Pages 75-132

  6. Varianzreduktion

    • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter
    Pages 133-177

  7. Die Markov Chain Monte Carlo-Methode

    • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter
    Pages 179-244

  8. Numerische Integration

    • Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter
    Pages 245-310

  9. Back Matter

    Pages 311-324
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Keywords

About this book

Der Text gibt eine Einführung in die Mathematik und die Anwendungsmöglichkeiten der Monte Carlo-Methoden und verwendet dazu durchgängig die Sprache der Stochastik. Der Leser lernt die Grundprinzipien und wesentlichen Eigenschaften dieser Verfahren kennen und wird dadurch in den Stand versetzt, dieses wichtige algorithmische Werkzeug kompetent einsetzen und die Ergebnisse interpretieren zu können. Anhand ausgewählter Fragestellungen wird er außerdem an aktuelle Forschungsfragen und -ergebnisse in diesem Bereich herangeführt. Behandelt werden die direkte Simulation, Methoden zur Simulation von Verteilungen und stochastischen Prozessen, Varianzreduktion, sowie Markov Chain Monte Carlo-Methoden und die hochdimensionale Integration. Es werden Anwendungsbeispiele aus der Teilchenphysik und der Finanz- und Versicherungsmathematik präsentiert, und anhand des Integrationsproblems wird gezeigt, wie sich die Frage nach optimalen Algorithmen formulieren und beantworten lässt.

Reviews

“... Das Buch ist gut aufgebaut und gibt eine gute Einführung inkl. praktischer Anwendungsbeispiele der Monte Carlo-Verfahren und ist speziell als gutes Begleitbuch für Lehrveranstaltungen sowie als Nachschlagewerk geeignet.” ( M. Predota, in: Internationale Mathematische Nachrichten IMN, Jg. 71 Heft 235, 2017)
 

“… Für Mathematik Lehrerinnen und -lehrer bietet das Buch einerseits eine gute Möglichkeit zur Horizonterweiterung und anderseits eine Fülle von Anregungen für den Unterricht ...“ (K. Barro-Bergflödt, in: Elemente der Mathematik, Jg. 69, 2014, S. 167 f.)

Authors and Affiliations

  • , Fakultät für Informatik und Mathematik, Universität Passau, Passau, Germany

    Thomas Müller-Gronbach

  • , Mathematisches Institut, Friedrich-Schiller-Universität Jena, Jena, Germany

    Erich Novak

  • , Fachbereich Mathematik, Technische Universität Kaiserslautern, Kaiserslautern, Germany

    Klaus Ritter

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