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Modèles aléatoires et physique probabiliste

  • Textbook
  • © 2009

Overview

Authors:
  1. Franck Jedrzejewski

    1. CEA Saclay-INSTN, Gif-sur-Yvette Cedex

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  • Mélange les aspects mathématiques et physiques des probabilités
  • Réunit en un seul ouvrage des aspects élémentaires et les résultats les plus récents de la recherche (probabilités libres, probabilités quantiques, etc.)
  • Contient de nombreux exercices corrigés indispensables à une bonne compréhension
  • Contient un riche bibliographie sur le sujet

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Table of contents (21 chapters)

  1. Front Matter

    Pages 1-6
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  2. Hasard et contingence

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 7-20

  3. Variables aléatoires

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 21-50

  4. Martingales

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 51-65

  5. Chaînes de Markov

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 67-88

  6. Entropie et applications ergodiques

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 89-126

  7. Thermodynamique statistique

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 127-155

  8. Phénomènes critiques

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 157-179

  9. Simulation et algorithmes stochastiques

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 181-216

  10. Processus aléatoires

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 217-235

  11. Files d’attente

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 237-251

  12. Mouvement brownien

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 253-272

  13. Intégrale stochastique

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 273-286

  14. Équations différentielles stochastiques

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 287-306

  15. Schémas numériques et stabilité

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 307-316

  16. Équations aux dérivées partielles

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 317-328

  17. Vibrations aléatoires

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 329-353

  18. Prédiction et filtrage

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 355-366

  19. Calcul de Malliavin

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 367-389

  20. Probabilités quantiques

    • Franck Jedrzejewski
    Pages 391-422
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Keywords

About this book

Cet ouvrage est un cours de probabilités appliquées à la physique. Partant de notions élémentaires, il introduit les concepts importants des probabilités, la physique statistique, les phénomènes critiques et les simulations numériques de manière rigoureuse et concise. La seconde moitié de l’ouvrage s’intéresse au calcul stochastique introduit par Itô, aux diffusions et au calcul de Malliavin. Les derniers chapitres traitent des probabilités libres et quantiques ainsi que des matrices aléatoires qui sont au cœur des développements actuels.

Authors and Affiliations

  • CEA Saclay-INSTN, Gif-sur-Yvette Cedex

    Franck Jedrzejewski

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