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Mathematics - Probability Theory and Stochastic Processes | Modèles aléatoires et physique probabiliste

Modèles aléatoires et physique probabiliste

Jedrzejewski, Franck

2009, IV, 572 p.

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ISBN 978-2-287-99307-7

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  • À propos de ce livre

  • Mélange les aspects mathématiques et physiques des probabilités
  • Réunit en un seul ouvrage des aspects élémentaires et les résultats les plus récents de la recherche (probabilités libres, probabilités quantiques, etc.)
  • Contient de nombreux exercices corrigés indispensables à une bonne compréhension
  • Contient un riche bibliographie sur le sujet

À partir de connaissances élémentaires sur les probabilités, cet ouvrage propose un cours approfondi de physique mathématique stochastique. D’une part, il expose l’aspect classique des applications probabilistes aux sciences physiques, et introduit les principales notions dans un langage clair et compréhensible par tous ; d’autre part – et c’est là sans doute sa grande originalité – il traite de l’aspect quantique des probabilités, qui sont à la base de développements plus récents en physique statistique et en théorie des champs. Il ne néglige pas pour autant les techniques de simulation aléatoire qui intéresseront aussi bien les milieux de la recherche que de l’industrie.

Ce livre s’appuie sur la longue expérience d’enseignement de l’auteur auprès d’étudiants en master et de futurs ingénieurs. C’est à eux que l’ouvrage s’adresse en priorité, ainsi qu’aux élèves des classes préparatoires intéressés par les méthodes stochastiques. Des exercices corrigés complètent chaque chapitre et permettent une meilleure compréhension de leur contenu. Une importante bibliographie termine l’ouvrage, laissant au lecteur le loisir d’approfondir quelques-uns des plus beaux thèmes de ce vaste territoire aléatoire, qui est au cœur des préoccupations scientifiques d’aujourd’hui.

Franck Jedrzejewski est chercheur au Commissariat à l’énergie atomique (CEA). Il est l’auteur chez Springer d’une Introduction aux méthodes numériques (2e éd., 2005). 

Content Level » Professional/practitioner

Mots clés » Martingale - Probabilités - calcul stochastique - matrices aléatoires - mouvement brownien - physique statistique - probabilités quantiques

Thématiques proches » Complexity - Mathematics - Probability Theory and Stochastic Processes - Quantum Physics - Theoretical, Mathematical & Computational Physics

Sommaire 

1 - Hasard et contingence 2 - Variables aléatoires 3 - Martingales 4 - Chaînes de Markov 5 - Entropie et applications ergodiques 6 - Thermodynamique statistique 7 - Phénomènes critiques 8 - Simulation et algorithmes stochastiques 9 - Processus aléatoires 10 - Files d’attente 11 - Mouvement brownien 12 - Intégrale stochastique 13 - Equations différentielles stochastiques 14 - Schémas numériques et stabilité 15 - Equations aux dérivées partielles 16 - Vibrations aléatoires 17 - Prédiction et Filtrage 18 - Calcul de Malliavin 19 - Probabilités quantiques 20 - Probabilités libres 21 - Matrices aléatoires A - Mesures et intégration B - Solutions des exercices Bibliographie Index

Distribution rights 

Distribution rights: Lavoisier, Paris, France

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