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Elementare und algebraische Zahlentheorie

Ein moderner Zugang zu klassischen Themen

  • Textbook
  • © 2007

Overview

Authors:
  1. Stefan Müller-Stach

    1. Institut für Mathematik, Universität Mainz, Mainz

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  2. Jens Piontkowski

    1. Institut für Mathematik, Universität Mainz, Mainz

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  • Zahlentheorie: Klassische Themen - aktuelle Darstellung

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Table of contents (19 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-IX
    Download chapter PDF

  2. Primzahlen

    Pages 1-4

  3. Teilbarkeitstheorie

    Pages 5-11

  4. Der ggT und der euklidische Algorithmus

    Pages 13-18

  5. Kongruenzrechnung

    Pages 19-24

  6. Die Ringe ℤ/nℤ

    Pages 25-32

  7. Endlich erzeugte abelsche Gruppen

    Pages 33-41

  8. Die Struktur der Einheitengruppen Un

    Pages 43-49

  9. Quadratische Reste

    Pages 51-60

  10. Quadratsätze

    Pages 61-65

  11. Kettenbrüche

    Pages 67-82

  12. Primzahltests

    Pages 83-94

  13. Faktorisierungsalgorithmen

    Pages 95-104

  14. p-adische Zahlen

    Pages 105-117

  15. Quadratrestklassen und Hilbert-Symbole

    Pages 119-133

  16. Der Satz von Hasse-Minkowski

    Pages 135-142

  17. Zahlkörper

    Pages 143-160

  18. Teilertheorie im Ring ganzer Zahlen

    Pages 161-178

  19. Die Idealklassengruppe

    Pages 179-189

  20. Die Klassenzahl quadratischer Zahlkörper

    Pages 191-212
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Keywords

About this book

Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Neben den Standardthemen wie Primzahlen, Rechnen modulo n, quadratische Reste und Kettenbrüche werden auch die fortgeschrittenen Bereiche wie p-adische Zahlen, quadratische Formen und Zahlkörper am Beispiel der quadratischen Zahlkörper behandelt. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. So gibt es auch Abschnitte über moderne Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen und am Ende des Buches wird ein Weg zur Bestimmung der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper aufgezeigt.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: einen Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.


Reviews

"Die klare Darstellung des Stoffes, sowie Aufgaben mit Hinweisen am Ende des Buches, ermöglichen es Studenten, sich den Inhalt auch im Selbststudium anzueignen."
Zentralbalt MATH 1127, 11001

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik, Universität Mainz, Mainz

    Stefan Müller-Stach, Jens Piontkowski

About the authors

Prof. Dr. Stefan Müller-Stach und Priv.-Doz. Dr. Jens Piontkowski lehren an der Universität Mainz.

Bibliographic Information

  • Book Title: Elementare und algebraische Zahlentheorie

  • Book Subtitle: Ein moderner Zugang zu klassischen Themen

  • Authors: Stefan Müller-Stach, Jens Piontkowski

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9064-1

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2007

  • eBook ISBN: 978-3-8348-9064-1Published: 14 December 2007

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: IX, 240

  • Topics: Number Theory, Algebra

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