Skip to main content
SpringerLink
Log in

Raisonnements divins

Quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes

  • Textbook
  • © 2013

Overview

Authors:
  1. Martin Aigner

    1. Institut für Mathematik II, Freie Universität Berlin, Berlin, Germany

    View author publications

    You can also search for this author in PubMed   Google Scholar

  2. Günter M. Ziegler

    1. Institut für Mathematik, Freie Universität Berlin, Berlin, Germany

    View author publications

    You can also search for this author in PubMed   Google Scholar

  • Un livre original et enthousiasmant qui passionnera toute personne s'intéressant aux aspects esthétiques des mathématiques
  • Rassemble des démonstrations particulièrement brillantes et constitue une sorte de musée des chefs d'œuvres mathématiques
  • Accessible pour des lecteurs de niveau licence
  • Présentation soignée qui mêle habilement illustrations, notes explicatives et appendices permettant au lecteur d’enrichir ses connaissances

  • 31k Accesses

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this book

Log in via an institution

Other ways to access

Licence this eBook for your library

Institutional subscriptions

Table of contents (40 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-X
    Download chapter PDF

  2. Théorie des nombres

    1. Front Matter

      Pages 1-1
      Download chapter PDF

    2. Six preuves de l’infinité de l’ensemble des nombres premiers

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 3-6

    3. Le postulat de Bertrand

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 7-13

    4. Les coefficients binomiaux ne sont (presque) jamais des puissances

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 15-18

    5. Représentation des nombres comme somme de deux carrés

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 19-25

    6. La loi de réciprocité quadratique

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 27-34

    7. Tout corps fini est commutatif

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 35-39

    8. Quelques nombres irrationnels

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 41-47

    9. Trois méthodes pour calculer π2/6

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 49-58

  3. Géométrie

    1. Front Matter

      Pages 59-59
      Download chapter PDF

    2. Le troisième problème de Hilbert : la décomposition des polyèdres

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 61-70

    3. Droites du plan et décompositions de graphes

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 71-76

    4. Le problème des pentes

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 77-82

    5. Trois applications de la formule d’Euler

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 83-89

    6. Le théorème de rigidité de Cauchy

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 91-94

    7. Simplexes contigus

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 95-99

    8. Tout grand ensemble de points determine un angle obtus

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 101-107

    9. La conjecture de Borsuk

      • Martin Aigner, Günter M. Ziegler
      Pages 109-115

  4. Analyse

    1. Front Matter

      Pages 117-117
      Download chapter PDF
Back to top

Keywords

About this book

Cette troisième édition française propose une traduction de la quatrième édition anglaise revue et augmentée. Elle comporte cinq nouveaux chapitres, de nombreuses améliorations et corrections. Elle regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance et expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux. Selon le mathématicien Paul Erdös, qui a lui-même suggéré plusieurs des thèmes présentés, les preuves développées ici mériteraient d'être retenues pour figurer dans le Livre où Dieu aurait répertorié les démonstrations parfaites. Différents domaines sont abordés (théorie des nombres, géométrie, analyse, combinatoire et théorie des graphes) et le propos évoque aussi bien des résultats établis depuis longtemps que des théorèmes récemment démontrés. Dans tous les cas, leur compréhension ne fait appel qu'à des connaissances mathématiques de niveau premier cycle. Cet ouvrage séduira tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques.

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik II, Freie Universität Berlin, Berlin, Germany

    Martin Aigner

  • Institut für Mathematik, Freie Universität Berlin, Berlin, Germany

    Günter M. Ziegler

Bibliographic Information

Publish with us

Policies and ethics

Back to top

Search

Navigation