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Mathematics - Geometry & Topology | Geometrie der Raumzeit - Eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie

Geometrie der Raumzeit

Eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie

Oloff, Rainer

5., akt. Aufl. 2010, X, 241 S. 44 Abb.

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ISBN 978-3-8348-1007-6

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  • Relativitätstheorie - was mathematisch dahintersteckt
Die Relativitätstheorie ist in ihren Kernaussagen nicht mehr umstritten, gilt aber noch immer als kompliziert und nur schwer verstehbar. Das liegt unter anderem an dem aufwendigen mathematischen Apparat, der schon zur Formulierung ihrer Ergebnisse und erst recht zum Nachvollziehen der Argumentation notwendig ist. In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie systematisch entwickelt, das ist die Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten einschließlich Differentiation und Integration. Die Spezielle Relativitätstheorie wird als Tensorrechnung auf den Tangentialräumen dargestellt. Die zentrale Aussage der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Einstein'sche Feldgleichung, die die Krümmung zur Materie in Beziehung setzt. Ausführlich werden die relativistischen Effekte im Sonnensystem einschließlich der Schwarzen Löcher behandelt. Der Text richtet sich an Studierende der Physik und der Mathematik und setzt nur Grundkenntnisse aus der klassischen Differential- und Integralrechnung und der Linearen Algebra voraus.

Der Inhalt
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten - Tangentenvektoren - Tensoren - Semi-Riemann'sche Mannigfaltigkeiten - Spezielle Relativitätstheorie - Differentialformen - Kovariante Ableitung von Vektorfeldern - Krümmung - Materie - Geodäten - Kovariante Differentiation von Tensorfeldern - Lie-Ableitung - Integration auf Mannigfaltigkeiten - Nichtrotierende Schwarze Löcher - Kosmologie - Rotierende Schwarze Löcher

Die Zielgruppen
Studierende der Physik und Mathematik
Physiker, Mathematiker

Der Autor
Dr. rer. nat. Rainer Oloff ist wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Fakultät für Mathematik und Informatik an der Friedrich-Schiller-Universität Jena.

Content Level » Upper undergraduate

Stichwörter » Astrophysik - Geodäten - Kosmologie - Mathematische Physik - Nichtrotierende Schwarze Löcher - Relativität - Rotierende Schwarze Löcher - Tangentenvektor - Tensorfelder - spezielle Relativitätstheorie

Verwandte Fachbereiche » Angewandte Mathematik - Geometrie & Topologie - Physik

Inhaltsverzeichnis 

Differenzierbare Mannigfaltigkeiten - Tangentenvektoren - Tensoren - Semi-Riemann'sche Mannigfaltigkeiten - Spezielle Relativitätstheorie - Differentialformen - Kovariante Ableitung von Vektorfeldern - Krümmung - Materie - Geodäten - Kovariante Differentiation von Tensorfeldern - Lie-Ableitung - Integration auf Mannigfaltigkeiten - Nichtrotierende Schwarze Löcher - Kosmologie - Rotierende Schwarze Löcher

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