Geometrie

1. Front Matter

   Pages I-IX

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2. Symmetriegruppen

   Pages 1-64

3. Skalarprodukt und Vektorprodukt

   Pages 65-82

4. Das Parallelenaxiom

   Pages 83-166

5. Kegelschnitte

   Pages 167-249

6. Quadriken in ℝ3

   Pages 250-299

7. Die Geometrie der Gruppe SO(3)

   Pages 300-353

8. Back Matter

   Pages 354-371

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Wieder ein anderes Mal, als ich vor der Tafel stand und mit Kreide allerlei Figuren zeich- te, kam mir plotzlich der Gedanke: Warum ist die Symmetrie den Augen angenehm? Was ¨ ” ist eigentlich die Symmetrie?“ – Sie ist ein angeborenes Gefu ¨hl“, gab ich mir selbst zur ” Antwort. Worauf beruht sie? Herrscht denn in allem im Leben Symmetrie? Im Gegenteil, ” da ist das Leben – “, und ich zeichnete eine ovale Figur auf die Tafel. Nach dem Leben ” geht die Seele in die Ewigkeit hinuber – da ist die Ewigkeit“ – und ich zog von der einen ¨ Seite des Ovals einen Strich bis an den Rand der Tafel. Warum ist denn auf der anderen ” Seite nicht auch ein solcher Strich? In der Tat, wie kann es denn eine einseitige Ewigkeit geben, wir haben gewiß schon vor diesem Leben existiert, obwohl wir die Erinnerung daran ¨ verloren haben. “ Diese Uberlegung, die mir außerordentlich neu und klar vorkam und deren logischen Zusammenhang ich jetzt nur mit Muhe ¨ wieder?nden kann, ge?el mir sehr, und ich nahm ein Blatt Papier, um sie schriftlich darzulegen, aber dabei kam mir eine solche Menge Gedanken in den Kopf, daß ich aufstehen mußte und im Zimmer auf und ab gehen.

• Geometrie
• Gruppe SO(3)
• Kegelschnitte
• Nicht-Euklidische Geometrie
• Quadriken
• Symmetriegruppen
• Vektoralgebra
• dreidimensionaler Raum

"Der Intention des Buches entsprechend werden klare, detaillierte Beweise gegeben, versehen mit vielen motivierenden Zeichnungen. Interessant ist die Diskussion der der speziellen Relativitätstheorie zugrunde liegenden Minkowski-Geometrie"
Mathematische Semesterberichte 44 (1997)

• Departement Mathematik ETH Zürich, ETH Zentrum, Zürich

  Horst Knörrer

Prof. Dr. Horst Knörrer lehrt am Mathematikdepartement der ETH Zürich.

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