Overview
- Erstmalig: die Theorie der Minimalflächen für Studenten eines Anfängerkurses in Differentialgeometrie
- Auf das Wesentliche beschränkt, immer gut lesbar, ausführlich motiviert
- Für die Neuauflage wurde der Text in Zusammenarbeit mit J.-H. Eschenburg überarbeitet und aktualisiert
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)
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About this book
Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differentialgeometrie etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst wird die Geometrie von Flächen im Raum behandelt. Hierbei wird die geometrische Anschauung des Lesers anhand vieler Beispiele gefördert, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium werden analytische Methoden entwickelt, und in diesem Zusammenhang wird auch das Plateausche Problem, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden, gelöst. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differentialgeometrie wird der Bernsteinsche Satz bewiesen. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen, einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet und einer ausführlichen Darstellung der hyperbolischen Geometrie. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden diesen Text ab, welcher durch seine Verbindung von geometrischen Konstruktionen und analytischen Methoden einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung folgt.
Für die Neuauflage wurde der Text in Zusammenarbeit mit J.-H. Eschenburg überarbeitet und aktualisiert.
Reviews
Aus den Rezensionen zur 2. Auflage:
“ ... Das Buch eignet sich hervorragend als Grundlage für Vorlesungen zur klassischen Differentialgeometrie. Besonders hervorzuheben sind die hilfreichen Abbildungen, die Vielzahl von Übungsaufgaben sowie die zahlreichen historischen Anmerkungen, die es erlauben, den dargebotenen Stoff in einem größeren Kontext zu sehen.“ (M. Kunzinger, Monatshefte für Mathematik, April/2009, Vol. 156, Issue 4, S. 406)
Authors and Affiliations
Bibliographic Information
Book Title: Differentialgeometrie und Minimalflächen
Authors: Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
Series Title: Masterclass
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-68293-6
Publisher: Springer Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007
eBook ISBN: 978-3-540-68293-6Published: 23 September 2007
Series ISSN: 2731-3557
Series E-ISSN: 2731-3565
Edition Number: 2
Number of Pages: XVI, 256
Number of Illustrations: 105 b/w illustrations
Additional Information: Ursprünglich erschienen in der Reihe: Springer Lehrbuch
Topics: Differential Geometry