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Mathematics - Geometry & Topology | Algebraische Topologie - Homologie und Mannigfaltigkeiten

Algebraische Topologie

Homologie und Mannigfaltigkeiten

Lück, Wolfgang

2005, IX, 266S. 34 Abb..

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Dies ist ein neues und modernes Lehrbuch über Topologie. Hauptgegenstand des Buches sind Homologie-, Kohomologietheorien und Mannigfaltigkeiten. Die ersten acht Kapitel geben eine Einführung in die "Algebraische Topologie": es werden Begriffe wie Homologie, CW-Komplexe, Produkte und Poincare Dualitäte eingeführt und deren Anwendungen diskutiert. In den davon unabhängigen Kapiteln 9 bis 13 werden Differentialformen und der Satz von Stokes auf Mannigfaltigkeiten behandelt. Diese Kapitel sind geeignet für eine Vorlesung "Analysis III" oder "Analysis auf Mannigfaltigkeiten". Die in den letzten beiden Kapiteln behandelte de Rham Kohomologie und der Satz von de Rham verbinden diese beiden Teile. Die Darstellung ist komprimiert und kommt schnell auf das Wesentliche, das Buch ist vielseitig in der Lehre einsetzbar.

Content Level » Upper undergraduate

Stichwörter » Algebraische Topologie - CW-Komplex - De Rham Kohomologie - Differentialformen - Euler-Charakteristik - Glatte Mannigfaltigkeiten - Homologie - Homologische Algebra - Kohomologie - Kohomologietheorie - Lefschetz-Zahlen - Satz von Stokes - Satz von de Rham - Singuläre Homologie - Tangentialbündel

Verwandte Fachbereiche » Geometrie & Topologie

Inhaltsverzeichnis 

Homologie - Singuläre Homologie - CW-Komplexe - Euler-Charakteristik und Lefschetz-Zahlen - Kohomologie - Homologische Algebra - Produkte - Dualität - Glatte Mannigfaltigkeiten und ihr Tangentialbündel - Elementare Lineare Algebra - Parametrisierte Lineare Algebra - Differentialformen - Der Satz von Stokes - De Rham Kohomologie - Der Satz von de Rham

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