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Algebraische Topologie

Homologie und Mannigfaltigkeiten

  • Textbook
  • © 2005

Overview

Authors:
  1. Wolfgang Lück

    1. Mathematisches Institut, Universität Münster, Münster, Deutschland

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  • Die komprimierte und effektive Einführung in die algebraische Topologie mit Anwendungen

Part of the book series: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik (VSAM)

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Table of contents (16 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-IX
    Download chapter PDF

  2. Homologie

    • Wolfgang Lück
    Pages 1-18

  3. Singulare Homologie

    • Wolfgang Lück
    Pages 19-34

  4. CW-Komplexe

    • Wolfgang Lück
    Pages 35-65

  5. Euler-Charakteristik und Lefschetz-Zahlen

    • Wolfgang Lück
    Pages 66-77

  6. Kohomologie

    • Wolfgang Lück
    Pages 78-94

  7. Homologische Algebra

    • Wolfgang Lück
    Pages 95-122

  8. Produkte

    • Wolfgang Lück
    Pages 123-131

  9. Dualität

    • Wolfgang Lück
    Pages 132-157

  10. Glatte Mannigfaltigkeiten und ihre Tangentialbündel

    • Wolfgang Lück
    Pages 158-176

  11. Elementare Lineare Algebra

    • Wolfgang Lück
    Pages 177-189

  12. Parametrisierte Lineare Algebra

    • Wolfgang Lück
    Pages 190-201

  13. Differentialformen

    • Wolfgang Lück
    Pages 202-214

  14. Der Satz von Stokes

    • Wolfgang Lück
    Pages 215-227

  15. De Rham-Kohomologie

    • Wolfgang Lück
    Pages 228-235

  16. Der Satz von de Rham

    • Wolfgang Lück
    Pages 236-243

  17. Anhang

    • Wolfgang Lück
    Pages 244-253

  18. Back Matter

    Pages 254-266
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Keywords

About this book

Dies ist ein neues und modernes Lehrbuch über Topologie. Hauptgegenstand des Buches sind Homologie-, Kohomologietheorien und Mannigfaltigkeiten. Die ersten acht Kapitel geben eine Einführung in die "Algebraische Topologie": es werden Begriffe wie Homologie, CW-Komplexe, Produkte und Poincare Dualitäte eingeführt und deren Anwendungen diskutiert. In den davon unabhängigen Kapiteln 9 bis 13 werden Differentialformen und der Satz von Stokes auf Mannigfaltigkeiten behandelt. Diese Kapitel sind geeignet für eine Vorlesung "Analysis III" oder "Analysis auf Mannigfaltigkeiten". Die in den letzten beiden Kapiteln behandelte de Rham Kohomologie und der Satz von de Rham verbinden diese beiden Teile. Die Darstellung ist komprimiert und kommt schnell auf das Wesentliche, das Buch ist vielseitig in der Lehre einsetzbar.

Authors and Affiliations

  • Mathematisches Institut, Universität Münster, Münster, Deutschland

    Wolfgang Lück

About the author

Wolfgang Lück ist Professor am Fachbereich Mathematik und Informatik an der Westfälischen Wilhelms-Universität in Münster.

Bibliographic Information

  • Book Title: Algebraische Topologie

  • Book Subtitle: Homologie und Mannigfaltigkeiten

  • Authors: Wolfgang Lück

  • Series Title: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-80241-5

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2005

  • Softcover ISBN: 978-3-528-03218-0Published: 28 January 2005

  • eBook ISBN: 978-3-322-80241-5Published: 06 December 2012

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: IX, 266

  • Topics: Geometry, Topology

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