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Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Einführung aus der Perspektive der dynamischen Systeme

  • Textbook
  • Nov 2008

Overview

Authors:
  1. Lars Grüne

    1. Mathematisches Institut, Universität Bayreuth, Bayreuth

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  2. Oliver Junge

    1. Zentrum Mathematik, Technische Universität München, Garching

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  • Gewöhnliche Differentialgleichungen für das Bachelor-Studium

Part of the book series: Bachelorkurs Mathematik (BAMAT)

  • 63k Accesses

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Table of contents (13 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xi
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  2. Einführung

    Pages 1-8

  3. Lineare Differentialgleichungen

    Pages 9-23

  4. Lösungstheorie

    Pages 25-40

  5. Löosungseigenschaften

    Pages 41-56

  6. Analytische Lösungsmethoden

    Pages 57-72

  7. Numerische Lösungsmethoden

    Pages 73-90

  8. Dynamische Systeme

    Pages 91-103

  9. Stabilität, Teil I: Grundbegriffe und Lineare Systeme

    Pages 105-119

  10. Stabilität, Teil II: Lyapunov-Funktionen und Nichtlineare Systeme

    Pages 121-136

  11. Verzweigungen

    Pages 137-149

  12. Attraktoren

    Pages 151-164

  13. Hamiltonsche Differentialgleichungen

    Pages 165-177

  14. Anwendungsbeispiele

    Pages 179-192

  15. Back Matter

    Pages 193-243
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Keywords

About this book

Das Buch bietet eine kompakte und grundlegende Einführung in die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen aus der Perspektive der dynamischen Systeme im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Über die Diskussion der grundlegenden Lösungstheorie und der Theorie linearer Systeme hinaus werden insbesondere analytische und numerische Lösungsverfahren, grundlegende Konzepte der Theorie dynamischer Systeme, Stabilität, Verzweigungen und Hamilton-Systeme behandelt. Der Stoff wird durchgängig anhand von Beispielen, Übungsaufgaben und Computerexperimenten illustriert und vertieft.

Das Buch ist besonders für das Bachelor-Studium gut geeignet, sowohl vorlesungsbegleitend zum Modul "Gewöhnliche Differentialgleichungen" für Studierende im 3. Semester als auch zum Selbststudium.

Authors and Affiliations

  • Mathematisches Institut, Universität Bayreuth, Bayreuth

    Lars Grüne

  • Zentrum Mathematik, Technische Universität München, Garching

    Oliver Junge

About the authors

Dr. Lars Grüne ist Professor für Angewandte Mathematik am Mathematischen Institut der Universität Bayreuth.
Dr. Oliver Junge ist Professor für Angewandte Mathematik am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.

Bibliographic Information

  • Book Title: Gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Book Subtitle: Eine Einführung aus der Perspektive der dynamischen Systeme

  • Authors: Lars Grüne, Oliver Junge

  • Series Title: Bachelorkurs Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9261-4

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2009

  • Series ISSN: 2626-2282

  • Series E-ISSN: 2626-2290

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XI, 243

  • Topics: Ordinary Differential Equations, Analysis

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