Mehrgittermethoden

1. Front Matter

   Pages i-xiv

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2. Grundlagen

   1. Front Matter

      Pages 1-2

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   2. Diskretisierung linearer Differenzialgleichungen

      • Norbert Köckler

      Pages 3-33

   3. Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme

      • Norbert Köckler

      Pages 35-61

3. Mehrgittermethoden im ℝ ¹

   1. Front Matter

      Pages 63-64

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4. Mehrgittermethoden im ℝ ¹

   1. Erste Experimente

      • Norbert Köckler

      Pages 65-77

   2. Ein Zweigitterverfahren

      • Norbert Köckler

      Pages 79-93

   3. Vollständige Mehrgitterzyklen

      • Norbert Köckler

      Pages 95-106

   4. Mehrgittermethoden mit der Finite-Elemente-Methode

      • Norbert Köckler

      Pages 107-124

5. Mehrgittermethoden im ℝ n

   1. Front Matter

      Pages 125-126

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6. Mehrgittermethoden im &#x211D; ^<it>n</it>

   1. Differenzenverfahren

      • Norbert Köckler

      Pages 127-168

   2. Finite-Elemente-Methoden

      • Norbert Köckler

      Pages 169-206

7. Anhang

   1. Front Matter

      Pages 207-208

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8. Anhänge

   1. Ergänzungen und Erweiterungen

      • Norbert Köckler

      Pages 209-246

   2. Matrix- und Vektornormen, Konditionszahl

      • Norbert Köckler

      Pages 247-252

   3. Lösungen zu ausgewählten Aufgaben

      • Norbert Köckler

      Pages 253-274

9. Back Matter

   Pages 275-281

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Um partielle Differenzialgleichungen numerisch zu behandeln, müssen riesige lineare oder nichtlineare Gleichungssysteme aufgestellt und gelöst werden. Das geschieht meistens mit iterativen Verfahren, die keine überflüssigen Operationen mit den vielen Nullen in der Koeffizientenmatrix ausführen. Zu den schnellsten und wichtigsten Verfahren dieser Klasse gehören die Mehrgittermethoden, die große aus kleinen Strukturen stufenweise aufbauen. Es werden leicht verständlich und und mit vielen Beispielen die wichtigsten mathematischen und algorithmischen Eigenschaften behandelt. Der Band beschränkt sich auf Modellprobleme, an denen die wichtigsten Verfahren und die Anwendung von Software erklärt und präsentiert werden, und sollte so für einen breiten, technisch interessierten Leserkreis verständlich bleiben, auch weil die Grundlagen ausführlich wiederholt werden.

• Numerik
• Numerische Mathematik
• Numerische Software
• Partielle Differenzialgleichungen
• Randwertprobleme

• Paderborn, Germany

  Norbert Köckler

Prof. Dr. Norbert Köckler, Universität Paderborn, Institut für Mathematik

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