Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens

1. Front Matter

   Pages 1-10

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2. Einleitung

   1. Einleitung

      Pages 11-16

3. Zentrale Grundbegriffe

   1. Zentrale Grundbegriffe

      Pages 17-37

4. Algebraische Gleichungen

   1. Front Matter

      Pages 39-39

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   2. Lineare Gleichungssysteme

      Pages 41-106

   3. Lineare Ausgleichsrechnung

      Pages 107-148

   4. Nichtlineare Gleichungen

      Pages 149-198

   5. Eigenwerte

      Pages 199-271

5. Interpolation und Approximation

   1. Front Matter

      Pages 273-273

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   2. Orthogonalpolynome

      Pages 275-316

   3. Numerische Quadratur

      Pages 317-354

   4. Splines

      Pages 355-388

   5. Fourierreihen

      Pages 389-431

   6. Multiskalenbasen

      Pages 433-461

6. Mathematische Modellierung

   1. Front Matter

      Pages 463-463

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   2. Dynamik

      Pages 465-494

   3. Erhaltungsgleichungen

      Pages 495-516

   4. Diffusionsprozesse

      Pages 517-547

7. Gewöhnliche Differentialgleichungen

   1. Front Matter

      Pages 549-549

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   2. Anfangswertprobleme

      Pages 551-628

In dieser umfassenden Einführung in die Numerische Mathematik wird konsequent der Anwendungsbezug dargestellt. Zudem werden dem Leser detaillierte Hinweise auf numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen gegeben. Ergänzt um ein Kapitel zur Modellierung soll den Studierenden auf diesem Weg das Verständnis für das Lösungsverhalten bei Differentialgleichungen erleichtert werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Vorlage für einen mehrsemestrigen Vorlesungszyklus zur Numerischen Mathematik als auch für Modellierungsvorlesungen im Rahmen eines der neuen Studiengänge im Bereich des Wissenschaftlichen Rechnens (Computational Science and Engineering).

• Algorithmen
• Approximation
• Gewöhnliche Differantialgleichungen
• Interpolation
• Mathematische Modellierung
• Modellierung
• Numerik
• Numerische Mathematik
• Partielle Differentialgleichungen
• Wissenschaftliches Rechnen

Prof. Dr. Martin Hanke-Bourgeois, Johannes Gutenberg-Universität Mainz

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