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Mathematics - Computational Science & Engineering | Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Dahmen, Wolfgang, Reusken, Arnold

2., korr. Aufl. 2008, XVIII, 633 S.

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  • Weitgehende anschauliche Einführung in alle wesentlichen grundlegenden numerischen Methodenbausteine
  • Viele Querverweise konzeptioneller Art
  • Zahlreiche Beispiele illustrieren den konkreten Ablauf der Methoden und stellen konkrete Bezüge her
  • Zahlreiche Übungsaufgaben am Ende eines jeden Kapitels

Numerische Simulation erlaubt in immer stärkerem Maße die Erschließung von Bereichen in Technik und Naturwissenschaften, die Messungen oder Experimenten nicht mehr zugänglich sind. Der Einsatz numerischer Methoden wird daher eine immer bedeutendere Rolle in einem sich wandelnden Aufgabenprofil zukünftiger Ingenieurstätigkeit spielen. Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die Stärkung der Fähigkeit, numerische Ergebnisse einschätzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel, sachgemäß kombinieren und anpassen zu können.

Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verständnis der Konzepte Kondition (eines Problems) und Stabilität (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielfalt der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine schließt sich dann eine methodenorientierte Einführung zu den relevanten Themenschwerpunkten wie direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen an. In einem abschließenden Kapitel werden typische Kombinationen der behandelten numerischen Methoden anhand komplexerer Anwendungsbeispiele illustriert.

Die Aufbereitung mehrerer Themen ist angesichts obiger Zielsetzung im folgenden Sinne gestaffelt: Einfachen auch optisch hervorgehobenen "Pflichtinhalten" folgen je nach Anspruch überspringbare Vertiefungen, wobei dann konzeptionelle Gesichtspunkte, übergreifende Zusammenhänge sowie rigorose Begründungen stärker betont werden. Hierzu gehören elementare funktionalanalytische Hilfsmittel im Umfeld von Normen wie auch die Rolle von Projektionen in Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, CG-Verfahren oder finite Elemente Diskretisierungen.

Content Level » Upper undergraduate

Stichwörter » Ausgleichsrechnung - Differentialgleichung - Fehleranalyse - Gleichungssystem - Numerik - Simulation - Stabilität - Wissen - gewöhnliche Differenzialgleichung - lineare Gleichung - lineare Gleichungssysteme - nichtlineare Gleichung - numerische Methoden - numerische Simulation - partielle Differenzialgleichung

Verwandte Fachbereiche » Computational Intelligence and Complexity - Wissenschaftliches Rechnen

Inhaltsverzeichnis / Probeseiten 

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