Introduction au traitement mathématique des images - méthodes déterministes

Ce cours est une introduction au traitement d'image mathématique déterministe. Les principales problématiques en traitement et analyse d’image y sont présentées: débruitage/filtrage/restauration, segmentation, rehaussement/défloutage, ainsi qu’un aperçu de quelques techniques d’acquisition. Les méthodes mathématiques utilisées ont essentiellement déterministes : transformation  de Fourier, ondelettes,  équations aux dérivées partielles, morphologie mathématique et méthodes variationnelles. Quelques applications y sont brièvement présentées pour illustrer le propos : la stéganographie, la compression et l’inpainting (ou désocclusion). Le livre comprend également  un rappel des principales notions mathématiques utilisées (il se veut auto-suffisant) et la bibliographie abondante doit permettre au lecteur d’approfondir les techniques qui l’intéressent.
Cet ouvrage s’adresse à des étudiants de MASTER, élèves-ingénieurs ou chercheurs désireux  de comprendre ou d’approfondir les techniques mathématiques  de base  en traitement et analyse d’image.

This course is an introduction to deterministic mathematical image processing. The main issues in processing and image analysis are presented: denoising, filtering, restoration, segmentation, enhancement and deblurring.There is also an overview of some acquisition techniques. Mathematical methods are essentially deterministic: Fourier transform, wavelets, partial differential equations, mathematical morphology and variational methods. Some applications are briefly presented to illustrate the topic, such as steganography, compression and inpainting. This self-contained book also includes a recap of the basic mathematical concepts used, and the extensive bibliography will enable readers to develop their skills.

This book is intended for masters students, engineering students and researchers wanting to comprehend or deepen  their understanding of thebasic mathematical techniques in processing and image analysis.

• filtrage
• morphologie mathématique
• méthodes variationnelles
• segmentation
• traitement d'image
• partial differential equations

“As a textbook, this work is organized as an introductory course on mathematical treatment of images. The methods described are both deterministic and probability-statistics. … The book is intended for master and engineering students, as well as researchers wanting to comprehend or deepen their background and understanding of the basic mathematical techniques in processing and image analysis.” (Constantin Popa, zbMATH 1334.94001, 2016)

• UFR Sciences, Université d' Orléans, Orléans Cedex, France

  Maïtine Bergounioux

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